代入消元法求解二元一次方程组

《代入消元法求解二元一次方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学目标1、熟练掌握“代入消元法”求解二元一次方程组；2、体会解二元一次方程组中的“消元”思想、“从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。3、通过发现问题、解决问题的过程让学生感受到“数学是来源于生活，而又服务于生活的”培养学生的学习兴趣。教学难点会用“代入消元法”求解二元一次方程组；知识重点“消元”的思想；“化未知为已知”的化归思想。教学过程（师生活动）设计理念创设情境引入课题我们教室里的讲台是一个周长为3米的长方形，经测量长是宽的2倍，你能计算出讲台的长和宽各是多少米？①根据问题中的等量关系设长为x米，宽为y米，②如何求解？那么有哪些方法可以计算出讲台的长和宽呢

2、？问题情境是生活的实物，解决问题的过程，也是学生探索自然的过程。探究新知1、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？学生思考并列出式子．设宽为y，则长为2y解方程2(2y+y)=3③解法略．观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？（2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？（3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？结合学生的回答，教师做出讲解．归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．

3、（强调板书）重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据．体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要思想—化归思想．巩固新知例1用代入法解方程组②①本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价．解后反思．教师引导学生思考下列问题：(1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？暂时省略了“用含一个未知数的式子去表示另一未知数”这一步骤，而将其放在例2中介绍，这样处理降低了难度，利于分阶段达成本课的知识目标．本例的

4、重点在于让学生掌握代入法的基本步骤．（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）例2（为例1的变式）解方程组分析：(1)从方程的结构来看：例2与例1有什么不同？(2)如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）．(3)那么选用哪个方程变形较简便呢？（本题可由一名学生口述，教师板书完成）例2进一步巩固代入法的步骤．重点在于说明解二元一次方程组的一些技巧问题，主要表现在如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一未知数．小结与作业1、我国古代数学名著

5、《孙子算经》上有这一道题：今有兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔个几何.2、用代入法解二元一次方程组3.已知是二元一次方程组的解，则a=_________，b==________。已知+

6、4a+b-6

7、=0，求a和b的值.及时梳理知识，形成模—用代入法解二元一次方程一般步骤。小结提高合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为：①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程．将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax＋b的形式；②将y=ax＋b代人方程组

8、中的另一个方程中，消去y,得到关于二的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x的值；④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再写出方程组解的形式；⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。反馈练习1、教材105页1.（补充：再改写成用含y的式表示x）2、教材105页练习2用代入法解方程组3、教材107页3应用题布置作业1、必做题：教科书111页习题8.2第1题，112页习题2第2(1)(2)题．2、选做题：教科书112页习题8.2第6题．