二元一次方程组代入消元法求解

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1、不是尽力而为，而是全力以赴！fighting第一章二元一次方程组1.2.1代入消元法湖南教育出版社七年级(下册）制作人：文姻学校：灵官殿镇茶子山中学学习目标1.知识技能：利用代入消元法解二元一次方程组2.过程方法：经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程3.情感态度与价值观：体验“消元”思想，提高学习数学的兴趣重点难点预测重点用代入消元法解二元一次方程组难点体会“消元”思想，如何化“二元”为“一元”学习过程学法指导疑难梳理第八页共八页不是尽力而为，而是全力以赴！fighting一、温故知新自主预习任务1：把下列方程先改写成用含x

2、的式子表示y，再改写成用含y的式子表示x的形式。1）2x－y=32）3x+y－1=3任务2：小明家一月份的天然气费和水费共60元。其中天然气费比水费多20元。聪明的你们是否知道天然气费和水费各是多少吗？方法一（设两个未知数，列二元一次方程组）：设一月份的天然气费为x元，水费是y元①②方法二（只设一个未知数，列一元一次方程）：设一月份的天然气费为x元，则水费是元解得x=，答：一月份的天然气费是元，水费是元。任务3：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？帮你分析：（1）二元一次方程组中方程x+y=60可写为y=，（2）此时把第二个

3、方程x-y=20中的y换成，这个方程就化为一元一次方程x-(60-x)=40。（3）解这个方程，得x=。（4）把x=代入y=60-x,得y=。（5）从而得到这个方程组的解x=第八页共八页不是尽力而为，而是全力以赴！fightingy=。归纳一：二元一次方程组中有个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做“消元”思想。二、合作探究　归纳展示任务4：用代入法解方程组。x–y=3①3x–8y=14②（小窍门：方

4、程①中的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数解：由①得X=③用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程把③代入②，得求解一元一次方程，得一个未知数的值解这个方程，得y=把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值把y=代入③，得所以这个方程的解是写出方程组的解，要写成方程组的形式第八页共八页不是尽力而为，而是全力以赴！fighting归纳二：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用　　表示出来，再另一个方程，实现，进而求得这

5、个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。归纳三：用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：写解三、讨论交流点拨提升任务5：第二步中，把③代入①可以吗？能求出方程组的解吗？猜想：实际试一试：把③代入①，得结论：第四步中，把y=–1代入①或②可以吗？猜想：。试一试：把y=–1代入①，得第八页共八页不是尽力而为，而是全力以赴！fighting把y=–1代入②，得结论：。比较：上面把y=–1分别代入①、②、③中，哪种方法更简单？四、学能展示课堂闯关1、基础知识：1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=____

6、__，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________。2、若的解，则a=______，b=_______。4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。5、代入法解方程组第八页共八页不是尽力而为，而是全力以赴！fighting2、拓展提升1用代入法解下列方程组：1）2）2已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m3如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。4（选做题）以x、y为未知数的方程组与方程

7、组的解相同，试求a、b的值第八页共八页不是尽力而为，而是全力以赴！fighting课后总结代入消元法是解二元一次方程组常用的方法之一，代入是手段，消元是目的。具体做法是：选择恰当的一个方程，把它写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，达到消元的目的。为了简化求解的过程，在选择变形的方程时要注意观察，尽可能选择有一个未知数的系数为1或-1的方程。学后反思我学到的知识我学到的方法与思想我今后还要努力做好第八页共八页不是尽力而为，而是全力以赴！fighting第八页共八页