函数（概念课）

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1、第四章一次函数4.1函数【学习目标】1.初步掌握函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否可以看作函数.2.了解函数的三种表达方式，能判断函数自变量的取值范围。3.会从具体实例中概括函数关系，并正确求出函数的值。【知识回顾】在七年级下册，我们学习了生活中的量，你能够回忆起什么来呢？【合作交流】让我们一起完成课本75页—76页，总结：1.对于给定的自变量时间t、都有的因变量高度h与它对应；2.对于给定的自变量层数n、都有的因变量物体总数y与它对应；3.对于给定的自变量摄氏温度t、都有的因变量热力学温度T与它对应。【新知探习】1.函数的定义。一般地，如果在一个变化

2、过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是。跟进练习1.根据图像回答下列问题（1）对于h的每一个值，t都有唯一的值与之对应吗？（2）t是h的函数吗？为什么？能力提升1下列问题中的因变量y是不是自变量x的函数？请说明理由!（1）中的y与x(2)中的y与x(3)中的y与x(4)中的y与x2函数的表示方式.课本的三个问题中，表示函数的方法有什么不同之处？说说看。总结：函数的表示方法：(1)(2)(3)3.函数自变量取值范围课本的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？(1)自变量时间t的取值范围:

3、_________.(2)自变量层数n的取值范围：________.(3)自变量温度t的取值范围：_________.能力提升请判断下列函数的自变量取值范围。(1)(2)(3)方法提炼：函数自变量取值范围的确定要考虑两个方面：首先，自变量的取值必须使含有自变量的代数式；其次自变量的取值应符合.4.函数值T(K)与t(℃)的函数关系：T=t+273（T≥0），当t=1时，T=.此时我们称就是当t=1时的函数值。跟进练习已知函数，当x取0，-1，+1时，你能求出相应的函数值吗？【课堂小结】今天我们学习了什么?大家收获了什么？【自我挑战】有一个水箱，它的容积为50

4、0L，水箱内原有水200L，现需将水箱注满，已知每分钟注水10L。(1)请写出水箱内水量Q(L)与时间t(min)之间的关系式。它是函数关系式吗？(2)当t=3时，函数值是多少？(3)当水量为450L时，求注水的时间。【课后练习】1、判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高（4）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.（5）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.（6）圆的面积和它的半径.2、写出下列函数的解析式，并说出自变量的取值范围。（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正

5、方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子．（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min．①如果加油前，油箱里还有5L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系．3、某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元/度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元/度收费；用电量在

6、180度以上，超过180度的部分按0.62元/度收费．同时规定在实行调价的当月收费中，用电量的1/3按原电价0.42元/度收费，用电量的2/3按调价后的分段计价办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费