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时间:2019-06-13
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1、第四章一次函数4.1函数【学习目标】1.初步掌握函数的概念,能判断两个变量之间的关系是否可以看作函数.2.了解函数的三种表达方式,能判断函数自变量的取值范围。3.会从具体实例中概括函数关系,并正确求出函数的值。【知识回顾】在七年级下册,我们学习了生活中的量,你能够回忆起什么来呢?【合作交流】让我们一起完成课本75页—76页,总结:1.对于给定的自变量时间t、都有的因变量高度h与它对应;2.对于给定的自变量层数n、都有的因变量物体总数y与它对应;3.对于给定的自变量摄氏温度t、都有的因变量热力学温度T与它对应。【新知探习】1.函数的定义。一般地,如果在一个变化
2、过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是。跟进练习1.根据图像回答下列问题(1)对于h的每一个值,t都有唯一的值与之对应吗?(2)t是h的函数吗?为什么?能力提升1下列问题中的因变量y是不是自变量x的函数?请说明理由!(1)中的y与x(2)中的y与x(3)中的y与x(4)中的y与x2函数的表示方式.课本的三个问题中,表示函数的方法有什么不同之处?说说看。总结:函数的表示方法:(1)(2)(3)3.函数自变量取值范围课本的三个问题中,要使函数有意义,自变量能取哪些值?(1)自变量时间t的取值范围:
3、_________.(2)自变量层数n的取值范围:________.(3)自变量温度t的取值范围:_________.能力提升请判断下列函数的自变量取值范围。(1)(2)(3)方法提炼:函数自变量取值范围的确定要考虑两个方面:首先,自变量的取值必须使含有自变量的代数式;其次自变量的取值应符合.4.函数值T(K)与t(℃)的函数关系:T=t+273(T≥0),当t=1时,T=.此时我们称就是当t=1时的函数值。跟进练习已知函数,当x取0,-1,+1时,你能求出相应的函数值吗?【课堂小结】今天我们学习了什么?大家收获了什么?【自我挑战】有一个水箱,它的容积为50
4、0L,水箱内原有水200L,现需将水箱注满,已知每分钟注水10L。(1)请写出水箱内水量Q(L)与时间t(min)之间的关系式。它是函数关系式吗?(2)当t=3时,函数值是多少?(3)当水量为450L时,求注水的时间。【课后练习】1、判断下列变量之间是不是函数关系:(1)长方形的宽一定时,其长与面积;(2)等腰三角形的底边长与面积;(3)某人的年龄与身高(4)在一定的时间内,匀速运动所走的路程和速度.(5)三角形的面积一定,它的一边和这边上的高.(6)圆的面积和它的半径.2、写出下列函数的解析式,并说出自变量的取值范围。(1)一个长方体盒子高3cm,底面是正
5、方形,这个长方体的体积为y(cm3),底面边长为x(cm),写出表示y与x的函数关系的式子.(2)汽车加油时,加油枪的流量为10L/min.①如果加油前,油箱里还有5L油,写出在加油过程中,油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系;②如果加油时,油箱是空的,写出在加油过程中,油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系.3、某地在调整电价时,为了鼓励居民节约用电,采取了居民用电分段计价的办法:若每月每户用电量不超过80度,按0.48元/度收费;用电量在80~180度(含180度)之间,超过80度的部分按0.56元/度收费;用电量在
6、180度以上,超过180度的部分按0.62元/度收费.同时规定在实行调价的当月收费中,用电量的1/3按原电价0.42元/度收费,用电量的2/3按调价后的分段计价办法收费.以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费
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