《认识二元一次方程组》导学案

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1、5．1《认识二元一次方程组》导学案（p103-p107）主备人：欧阳伟乔审核人：备课组【学习目标】（1）了解二元一次方程组及其解等概念；（2）会判断一组数是不是二元一次方程组的解。【学习重点】二元一次方程组及其解概念。【学习难点】二元一次方程组及其解等概念。教材分析：本节通过丰富的实例，建立二元一次方程和二元一次方程组，让学生归纳出二元一次方程和二元一次方程组的概念，并从中体会方程的模型思想；在建立了二元一次方程和二元一次方程组模型之后，基于学生的学习心理规律，学生自然会产生探求其解的欲望。因此，因此在教学过程中从生活中取出素材，激

2、活学生的求知欲望，激发其学习和探究的积极性，从而夯实基础。学情分析：学生在初一的时候已经对一元一次方程的概念及其解题方法有了一定的基础，所以这一节课对于概念的教学方面可以放在轻处。当然，学生从小学开始接触的方程都是只有一个末知数，所以在教学过程中立足于生活实例，让学生根据生活实例进行思维的转换。对于方程的解，本节课要求学生学会代入的方法进行验证，这也是为今后学生解出二元一次方程（组）的解的时候，懂得通过代入检验的方法验证所求的解的正确性。设计意图：滚动式课前小测，承前启后，夯实基础，让学生温故知新。根据人的遗忘特性，在一定时间把知识

3、重现，可以达到知识重温，减小对旧知识的遗忘率，从而强化已学知识的解题能力。数学知识本身具备联系性，进行知识的轮动练习，更有利于知识的联系与重温。【课前小测】1、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（　　）A．3B．4C．5D．62、已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（）A．，B．，C．，D．，3、已知一次函数，若的值随的值增大而增大，则它的图象经过_______象限。【新课学习和探究一】二元一次方程和二元一次方程组的概念设计意图：通过实例的导入，激发学生的求知欲望以入解决问题的冲动，让数学服务于生活，数学来源于生活。对于

4、问题的解决，先让学生进行分组讨论，探究出答案。然后老师组织学生进行演说探究的结果，并简要的说明其理由。最后，引导学生运用一元一次方程的思维列出等量关系式，从而涉入二元一次方程的概念。1．看课本P103漫画图回答下列问题分析：“老牛驮的包裹数比小马驮的多2个”。其中的等量关系是：“老牛从小马背上拿来1个,老牛的包裹数就是小马的2倍”。其中的等量关系是：解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹由“老牛驮的包裹数比小马驮的多2个”，可得到方程____________________，由“老牛从小马背上拿来1个包裹，则老年驮的包裹数是小马的

5、2倍”，可得到方程_________2．看课本P104漫画图回答下列问题昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？解：设他们中有x个成人，y个儿童则由人数得到方程_________________，由门票钱可以得到方程_________________。3．上面所列方程各含有个未知数，含未知数的项的次数是______概念①________________________________________的方程叫做二元一次方程。在上面的方程和

6、中，由于，所代表的对象分别相同，因而，必须同时满足方程和，把它们联立起来，得：概念②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。【巩固练习一】4．下列方程是二元一次方程的有：___________________（只填序号）①②③④⑤3a-4b=7⑥+10=05．如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.6．小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了50分邮票x枚，买了80分邮票y枚，则根据题意可列方程组：___________________7．判断下列方程组是否是二元一次方程组：设

7、计意图：代入检验是检查方程的解的正确性的一种方法，通过检验，验证二元一次方程（组）的解，了解二元一次方程的多样性以及二元一次方程组的解的唯一性。【新课学习和探究二】二元一次方程的一个解和二元一次方程组的解8．，适合方程吗？答：________，还有找到其他，的值吗？概念③适合一个二元一次方程的____________的值，叫做这个二元一次方程的一个解.9．你能找出方程的解吗？请列举出来概念④二元一次方程组中各个方程的_______，叫做这个二元一次方程组的解.【巩固练习二】10．下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解________

8、_______（1）（2）（3）（4）11．二元一次方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）【小结】：谈谈本节课你的收获和体会。【布置作业】习题5.1