3.2平面直角坐标系教案

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1、北师大版八年级(上)教案第三章位置的确定3.2平面直角坐标系（1）镇平中学林柳东第三章位置的确定3.2平面直角坐标系（1）一.学习目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。二.重点与难点：重点：在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；难点：坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。三.学习过程：（1）课前小测：1.在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝．2.若

2、x－2

3、+

4、y+4

5、=0,则x·y=______.3.8的立方根是；16的算术平方根是；4.若一个正数的平方根分别是和，则＝，＝.5.若49

6、的平方根是，64的立方根是，则的值为．（2）诊断练习：1、如图，说出数轴上各点所表示的数：2、在数轴上表示下列各数：2.5，–0.5，–3（3）复习旧知：1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2、数轴上的点与实数的关系：数轴上的点和实数是一一对应的。问题情景1：如图是某城市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？问题情景2：(1)小红在旅游示意图上画出了方格，标上数字，并用(0,0)表示技大学的位置，用(5,7)表示中心广场的位置，那么钟鼓楼的位置如何表示？(2,5)表示那个地点的位置？(5,2)呢？问题情3：(2)如果小亮和他的

7、朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？（4）新知探究1：1、小亮画的两条数轴在“原点”处互相垂直：平面直角坐标系“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。2、“平面直角坐标系”的相关概念：新知探究2：小亮是怎样建立平面直角坐标系的？(1)确定原点O；(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴(横轴)；(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴(纵轴)。（5）新知归纳：(1)确立原点O；(2)水平向右为正方向确定x轴；(3)竖直向上为正方向确定y轴。（6）随堂练习：如图是学校的示意图

8、，以办公楼所在的位置为原点，以图中小正方形的边长单位长度，建立平面直角坐标系。(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；(2)学校准备在(-3,-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。（7）新知探究：如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？(1)过点P作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标；(2)过点P作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标;（8）范例讲解：例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。解：各个顶点的坐标分别为：A(–2,0)，B(0,–3)，C(3,–3)，D(4,0)，E(3,3)，F(0,3)。（9）做一做：1、如图，分别写

9、出正五边形各个顶点的坐标。2、在图中所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3,-3)，F(1,-4).3、依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？（10）新知归纳：平面上的点与有序数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的它的一点对应。（11）巩固练习：1、如图是画在方格纸上的某岛简图。(1)分别写出地点A、L、N、P、E的坐标；(2)(4,7)，(5,5)，(2,5)所代表的地点分别是什么？四.课堂小结：1、“平面直角

10、坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。2、平面上的点与有序数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应。五.布置作业：A组：《导学练》3.2平面直角坐标系（1）第1，2，3，4，5,6,7,8题B组：习题3.2第1，2，3，4题六.教学反思：情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。