3.2《平面直角坐标系(3)》教案

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时间:2018-08-09

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1、平面直角坐标系(3)知识与技能1.进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。3.能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。过程与方法通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力。情感态度与价值观1.通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识。2.通过确定旅游景点的位置,让学生

2、认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣。教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。教学难点:根据已知条件,建立适当的坐标系。教具准备:方格纸若干张。教学过程第一环节:课前复习(5分钟,提问学生,全班回顾)内容:在已知坐标系中描出以下各点,并将各点用线段依次连接起来,观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系:A(-1,2),B(1,2),C(-1,-2)D(1,-2)。第二环节:创设问题情境,引入新课(5分钟,学生小组讨论解决问题的方案)内容:在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)

3、和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏?第三环节:探索新知(20分钟,学生独立解决,小组交流,全班评比)1.【例】如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。『师』:在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考。『生1』:如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,

4、D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。『生2』:如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。『师』:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A,B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方式吗?『生3』:有,如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系

5、,则A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2)。『生4』:把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,C,D四点的不同坐标。『师』:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?『生』:建立直角坐标系有多种方法。2.【例】对于边长为4的整三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。解:略(见书P138)。『师』:正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化?『生』:不会,只是位置变化,而长度不会变

6、。『师』:除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取方法?『生』:有,……3.议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?上面三个活动的目的:(1)体会不同的坐标系同一图形的位置不同,那么,关键点的坐标也不同。(2)确定坐标系时,一方面是看点的位置,同时也与此点到坐标轴有关,而距离往往需要进行计算。(3)培养学生综合应用知识解决问题的能力。4.回解情境问题(寻宝问题)教学处理:(1)让学生分组讨论如何找到宝藏。(2)让每组选一名代表发言,阐述本组讨论的结果。(3)师生共同完成探宝。活动目的:(1)通过小组讨论活动,让学生理解

7、坐标系的特点,并能应用特点解决问题。(2)培养学生逆向思维的习惯。(3)在小组讨论中培养学生勇于探索,团结协作的精神。第四环节:练习提高(5分钟,学生独立解决,全班交流)随堂练习(体现建立直角坐标系的多样性)(补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。第五环节:本课小结(5分钟,学生独立总结)内容:小结本节课自己的收获和进步,从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励。第六环节:布置作业B组(中等生):课本习题5.5。1、2、3C组(后三分之一生

8、)课本习题5.5。1、2、3A(优等生)课本习题5.5。1、2、3补充:(1)已知点A到x轴、y轴的距离均为4,求A点坐标;(2)已知x轴上一点A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值。

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