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《3.2平面直角坐标系（2）教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课题：平面直角坐标系l教学目标：知识与技能目标：1．根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标；2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．过程与方法目标：1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；2．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣.情感态度与价值观目标：1．通过直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想. l重点：1．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置；2．根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出
2、各点的坐标.难点：根据已知条件，建立适当的坐标系.l教学流程：一、情境引入1、“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.2、平面上的点与有序数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.二、自主探究探究1：例2：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它
3、像什么？①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；解答下列问题：（1）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？解：（1）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．（2）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．（3）点F和点G的横坐
4、标相同，线段FG与y轴平行．归纳：1.位于x轴上的点的坐标的特征是纵坐标等于0位于y轴上的点的坐标的特征是横坐标等于02.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是纵坐标相同与y轴平行的直线上点的坐标的特征是横坐标相同做一做：1.已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（ ）A．3B．﹣3C．﹣4D．42.若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：1、D.2、B.拓展点P（a，b）到x轴的距离为︱b︱;点P（a，b）到y轴的距离为︱a︱;1.若P（x,y)在第二象限，且︱x︱=2，︱y︱=3，则点
5、P的坐标是。2.若P（x,y)，且︱x︱=2，︱y︱=3，则点P的坐标是。解：1、（-2，3）.2、（2，3）或（2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）.探究2：例3、如图，矩形ABCD的长和宽分别为6、4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.解：以点C为坐标原点，分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图所示，此时点C的坐标是（0，0）.由CD=6，CB=4，可得D,B，A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4)解：以点D为原点，建立直角坐标系.D、A、B、C的坐标分别是（0，0）、（0，4）、（6，0）、（6，4）结论:对同一
6、图形，坐标原点取的不同，相应点的坐标不同.例4、对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.解：如图以边BC所在直线为x轴、以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，由等边三角形的性质可知，顶点A,B,C的坐标分别为A(0,),B(-2,0),C(2,0)典题精解1、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的积为12，试确定点C的坐标特点.解：设△ABC的高为h，∵点A（-5，0），B（3，0）△ABC的面积为12，∴8h=12×2，解得h=3，∴点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的两条直线上．2、梯形ABCD中，AB=
7、CD=DA=3，BC=5，求点A，D的坐标.解：作AE垂直于BC与点E，则OE=1，∵△ABE为直角三角形则点A，D点坐标分别为（1，），（4，）归纳：建立平面直角坐标系的原则：(1)以特殊线段所在直线为坐标轴；(2)图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3)所得坐标简单，运算简便.做一做：1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,−2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？解：做一个平面直角坐标系,画上(3,2)点和（3,-2）点,再同张图里找到（4,4）点三、小
