圆（复习课）

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1、2017届初三年级第二次模拟考试数学试卷一、选择题（下列每小题只有一个答案是正确的，每题3分，共24分）1.－2的相反数是（    ）A.B.2　　　C.-　　　　D.-22.下列运算正确的是（　）A．x2+x3=x5B．2x2.x3=2x5C．（x-2）2=x2-4D．(x3)4=x73.下列各式中正确的是（　　）A.B.C.D.4.若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°5.抛物线可以由抛物线平移得到.则下列平移过程正确的是（　　）A.先向左平移2个单位

2、，再向下平移3个单位    B.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位    C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位    D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6.一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A.10，15B.10，12.5C.5，10D.5，57.正十边形的每个外角等于（　　）A.18°B.36°C.45°D.60°8.如图，将矩形纸片ABCD对折的，使点B与点D重合，折痕为EF，连结BE，则与线段BE相等的线段条数(不包括BE，不添加辅助线)有（　　）A.1B.2C.3D

3、.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写）9.已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，则这个数可用科学记数法表示为_______米。10.计算：=__________。11.分解因式：=________________。12.如图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为（4，4），（8，4），（5，6），请你再放下一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是______。（填一个即可）12题图13题图14题图13.如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米

4、，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建______阶。（最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，取1.732）14.如图,在小正方形的边长都为1的方格纸中,△ABO的顶点都在小正方形的顶点上,将△ABO绕点O顺时针方向旋转90°得到△A 1 B 1 O,则点A运动的路径长为_________。15.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是_________。15题图16题图16.2014年世界杯期间,小明调查了全班同学对甲乙丙丁四位足球明星的喜欢程度

5、，将结果制成如图所示的统计图，最受学生喜欢的明星的频率是_________。三、解答题（共24分）17.（6分）计算：18.（6分）解方程：19.（6分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上。一个学期阅读课外书籍人数统计图阅读1本9%阅读2本35%阅读3本25%阅读4本12%阅读5本19%20.（6分）阅读对人成长的影响是巨大的，联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”。某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了如下统计图：请你根据以上信息解答下列

6、问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为__________；（2）补全统计图；（3）本次接受随机抽样调查的学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有2000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？四、解答题（共48分）21.（6分）有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字。（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点

7、的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率。22.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形。23.（8分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC。（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=，求⊙O的直径。24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=

8、2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB≌△ACD。（1）如果b=-2，求k的值；（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式。22题图23题图24题图销售单