直线与圆位置关系作业

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1、人教版数学九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系学生作业一、单选题1.在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（　　）A.相交B．相离C．相切D．不能确定答案：A知识点：直线与圆的位置关系；三角形的面积；勾股定理解析：解答：做AD⊥BC，∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，∴BC=5，∴AD×BC=AC×AB，解得：AD=2.4，2.4＜3，∴BC与⊙O的位置关系是：相交．故选A．分析:此题主要考查了直线与圆的位置关系，正确得出

2、点与直线的距离是确定点与直线的距离，是解决问题的关键2.已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（　　）A．相离B．相交C．相切D．外切答案：C知识点:直线与圆的位置关系．解析：解答:∵⊙O的直径是10，∴⊙O的半径r=5，∵圆心O到直线l的距离d是5，∴r=d，∴直线l和⊙O的位置关系是相切，故选C．分析:求出⊙O的半径，和圆心O到直线l的距离5比较即可．3.已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围表示正确的是（　　）A.d>2B.0

3、A知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:∵l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，∴点O到直线l的距离的取值范围d＞2．故选A．分析:根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相离：d＞r；可求出点O到直线l的距离的取值范围，进而得到答案．4.⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．内含C．相切D．相离答案：D知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:∵⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为8cm，7＜8，∴直线l与⊙O相离．故选D．分析:本题考查的是直线与圆

4、的位置关系，熟知设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＞r时，直线l和⊙O相离是解答此题的关键．5.如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）A.相切B．相交C．相离D．无法确定答案：B知识点：直线与圆的位置关系；三角形的面积；三角形中位线定理解析：解答:过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，∴AM×BC=AC×AB，∴AM=（3×4）÷5＝∵D、E分别是AC、AB的中点，∴DE∥BC，DE=BC=2.5，∴AN=MN=AM，∴MN=1.2，∵以DE

5、为直径的圆半径为1.25，∴r=1.25＞1.2，∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交．故选B．故选：B．分析:首先过点A作AM⊥BC，根据三角形面积求出AM的长，进而得出直线BC与DE的距离，进而得出直线与圆的位置关系．6、如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）A．3次B．4次C．5次D．6次答案：B知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:如图，⊙O2与矩形的

6、边只有一个公共点的情况一共出现4次，故选：B．分析:本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．7.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．无法判断答案：A知识点：直线与圆的位置关系解析：解答：解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，∵d=5，r=6，∴d＜r，∴直线l与圆相交．故选：A．分析:本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．8.如图，⊙A，⊙

7、B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移2cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是（　　）A．外离B．相交C．外切D．内含答案：C知识点：圆与圆的位置关系解析：解答:∵圆心距AB是5cm，把⊙A由图示位置沿直线AB向右平移2cm，∴新的圆心距AB是5-2=3cm，又∵⊙A和⊙B的半径分别是1cm和2cm，则2-1=1，2+1=3，∴两圆恰好外切．故选C．分析:求出把⊙A由图示位置沿直线AB向右平移2cm后，⊙A和⊙B的圆心距，再求出两圆半径的和与差，与该圆心距进行比较，确定两圆的位置关系．9.已知⊙O

8、的半径为5，直线AB与⊙O有交点，则直线AB到⊙O的距离可能为（　　）A．5.5B．6C．4.5D．7答案：C知识点：直线与圆的位置关系解析：解答:∵⊙O的半径为5，直线AB与⊙