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1、直线与圆的位置关系（2）教学目标：1、知识与技能：通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2、过程与方法：在探索圆的切线的判定定理的过程中，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；3、情感态度价值观：通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。教学重点：圆的切线的判定定理教学难点：定理的运用中，辅助线的添加方法。教学设计教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、直线与圆相切有哪几种
2、判断方法？3、思考作图：已知：点A为⊙o上的一点，如和过点A作⊙o的切线呢？4、交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线从作图中可以得出：切线的判定定理：经过_________________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线5、画出图形用符号语言来表示这个定理。6、P96的练习1一、教师检查预习作业本次活动，教师应重点关注学生能否经过圆上一点画出圆的切线能否归纳出切线的判定定理学生动手操作、观察、发现、归纳出切线的判定定理用教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“20分钟展示交
3、流质疑、训练点拨提高”环节一、探索新知：活动1、.OAl画⊙O及半径OA，画一条直线l过半径OA的外端点，且垂直于OA。你发现直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（板书）二、例题讲解例1（P95例1）直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.（老师点评）：应分为两步：（1）说明这个点是圆上的点，（2）过这点的半径垂直于直线．证明：连结OC，∵OA=OB，CA=CB∴OC⊥AB（等腰三角形三线合一性质）∴直线AB是⊙O的切线。学生交流展示（学生分组讨
4、论）：根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是⊙O的切线，你应该如何证明？学生口述，教师板书引导学生用数学语言归纳概念,提高学生的语言∵OA⊥L点A在圆上∴L是圆的切线例题的演示为了检查学生掌握所学的知识。OA练习：1.已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30.求证:直线AB是⊙O的切线.小结：辅助线：圆上有点连圆心，证垂直C练习：2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。小结：辅助线：无点做垂线，
5、证相等先独立思考，再小组讨论，最后请学生上黑板板书。完成以上两个练习题后，让学生思考：以上两例辅助线的添加法是否相同？有什么规律吗？教是为学，学是为用。练习题的设计层次由浅入深。对于学习有困难的学生,通过此练习题能较好地辨析概念,巩固所学的知识。在学生回答的基础上，师生一起归纳出一下规律：（1）若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点”，再证明直线和半径垂直。（2）当直线与圆并没有明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”再证明圆心到直线的距离等于圆的半径。“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节1．下列说法正确的是（
6、）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10那么OA的长是（）B．3（2008常州）如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为（）A.B.C.2D.4（第2题图）（第3题图）学生完成当堂反馈，教师巡视，发现问题及时点拨教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为课堂评价小结1、判定一条直线是圆的
7、切线的三种方法；⑴直线与圆只有一个交点，⑵d＝r时就是切线，⑶过半径外端且垂直与半径。2、常见辅助线。（1）如果已知直线过圆上某一点，则连半径，后证明垂直。（2）如果直线与圆的公共点没有明确，则做垂直，后证明相等。学生自己总结，全班交流，教师适当补充课后作业书本及配套练习教后反思本节课是在学生学习了直线和圆的位置关系的知识，掌握了直线和圆的位置关系的判定方法，同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。根据以上分析，为突出重点，突破难点，本节
8、课宜采用启发引导，交流练习相互穿插的活动课形式。以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体演示功能及幻灯片提高教学的直观性和课堂容量，以提高课堂效益。由于学生在直
