解直角三角型

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1、《解直角三角形》导学案（第一课时）：解直角三角形【学习目标】⑴认识解直角三角形的概念；⑵探索解直角三角形至少需要多少元素；⑶会用公式解直角三角形。【学习重点、难点】由已知元素求未知元素的方法及过程的探究和应用。【导学过程】（图1）ABC∠A的对边a∠A的邻边b斜边c一、复习：1、（结合图1，用标出的字母）默写四种三角函数公式：sinA=cosA=tanA=cotA=二、自学：自学指导一：探索解直角三角形至少需要多少元素？（阅读教材114页——115页）1、直角三角形的元素：我们把直角三角形的两个锐角及三条边叫做直角三角形的五大元素。2、在直角三角形中，由____

2、____________________________的过程，叫做解直角三角形。3、给你一条边或一个锐角你能把剩余的元素都求出来吗？为什么？4、给你两个角你能把剩余的元素都求出来吗？为什么？5、给你两条边你能把剩余的元素都求出来吗？怎样求（请画出图形分类说明）？关键在哪里？6、给你一条边和一个锐角你能把剩余的元素都求出来吗？怎样求（请画出图形分类说明）？关键在哪里？7、通过前面的分析请你总结出：①解直角三角形必备的条件（即解直角三角形的类型）；②写出解直角三角形的公式。自学指导二：解直角三角形的应用(（阅读教材115页例1、例2）1、在△ABC中，∠C=90°

3、a，b、c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，根据下列条件解直角三角形。（1）a=5，c=5；(2)∠A=30°，b=6；2、如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米）（非特殊角的三角函数值可由计数器查得，方法见教材92页）★3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的平分线AD交BC于点D，AC=，AD=，解Rt△ABC。三、课外作业：A卷1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12cm则AC为_________cm。2、

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件填空：（1）a=2,b=1,则sinA=______；（2）a=4,tanA=1.5,则b=________；（3）3a=b,则sinA=_____。ABCa3、如右图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（　　　）A、　　　B、C、　　　D、CBA4、如右图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（）A、10tan50°B、10cos50°C、10sin50°D、4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,∠A=60°，解这

5、个直角三角形。B卷5、如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm6、如图，在△ABC中，∠BAC=105°，AB=4，CE⊥BA，交BA的延长线于点E，AD⊥BC于点D，AD=2，求CE的长。