数学北师大版九年级下册解直角三角型.ppt

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1、数学来源于生活解直角三角形的应用——仰角、俯角温故知新一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab30°45°60°sinαcosαtanα角α三角函数222213填一填记一记1、什么是仰角？什么是俯角？2、学生用解直角三角形的知识解决实际问题．在进行测量时，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做铅直线水平线视线视线仰角俯角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.合作探究A

2、BCDαβ2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，你知道这栋高楼有多高吗？1.(2014年湖南株洲）孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°，则此塔高约为()米ABC考一一考：小试牛刀探险者小明一天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？通过这节课的学习，相信你也行.．．AB问题探究通过仰角俯角的学习，你能把这个问题转化为数学问题吗？自学指导1.自学P1252.在图中，点B的海拔指线段（）的

3、长，点A的海拔指线段（）的长。3.A,B两点之间的距离指线段（），A,B两点之间的水平距离指线段（）4.BC=BD-CD=BD-()5.在Rt△ABC中，线段AC,线段BC与仰角∠BAC之间的关系？BDAEAB的长AC的长AE30°3500m1600m在Rt△ABC中,已知∠BAC=30°,对边BC=1900,求邻边AC的长？这个问题归结为:你想到了什么1.在解决解直角三角形应用的过程中，我们要理解已知与问题，学会标图，把实际问题转化为数学问题。2.通过标图我们要知道已知与问题存在什么关系？归纳BCA类型一如图４－17，在离上海东方明珠塔底部1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰

4、角∠BAC为30°，仪器距地面高AE为1.7m．求上海东方明珠塔的高度BD（结果保留根号）.CABED锐角，邻边，求对边？自主探究ABCDαβ仰角水平线俯角类型二热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，你知道这栋高楼有多高吗？（结果保留根号）请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你有什么收获?1.本节课我们学习了什么是仰角？什么是俯角？3.解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”2.在遇到解直角三角形应用的问题时，画一个图，按题意标明哪些条件是已知的，哪些条件是未知的。以

5、得于分析解决问题。1.本节课我们学习了什么是仰角？什么是俯角？1、（2011茂名）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC＝米．当堂检测1003.(2012年湖南株洲）数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度。小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是（）米。2.(2014年湖南株洲）孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为()米（结果保留整数，参考数据sin20°≈0.3420，s

6、in70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．1824.如图所示，某同学站在距离圣诞树3米的位置C处，已知他的目高CD为1.4米。若他测得树顶的仰角30°，求该圣诞树的高度．（结果保留根号）悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,去总结.下课了!再见结束寄语