资源描述：
《复习 平面直角坐标系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章平面直角坐标系小结与复习【教学目标】知识与技能在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；过程与方法在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；情感、态度与价值观综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。【教学重难点】重点:特殊点的坐标特征难点:平面直角坐标系中点的平移规律一、知识结构图二、回顾与思考1.在日常生活中,我们可以用有序数对来描述物体的位置,以教室中位置为例说明有序数对(x,y)和(y,x)是否相同以及为什
2、么?2.平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成,请你举例说明如何建立平面直角坐标系,在直角坐标平面内描出P(2,4)和原点位置,并指出P和原点的横坐标和纵坐标.3.平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,这四个部分依次称为第一象限、第二象限、第三象限,请你在直角坐标平面内描出点A(2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1)的位置,并说明它们所在的象限.4.平面直角坐标系具有广泛应用,请你举例说明它的应用.三、填空1、有序数对（1）把有顺序的两个数a和b组成的数对
3、，叫做，记作.（2）在平面内确定一个点的位置一般需要个数据.（3）在地图上用来确定某一点的位置通常用的是和两个数据.（4）在平面上确定某一点的位置一般是用和两个数据.2、平面直角坐标系（1）各象限内点的坐标的符号特征。点P(x,y)在第一象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第二象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第三象限内，则x0,y0;点P(x,y)在第四象限内，则x0,y0;（2）坐标轴上点的坐标特征。点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为；点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为；点P
4、(x,y)在原点，则点P的坐标可以表示为；（3）各对称点的坐标特征点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是点P(x,y)关于原点对称点的坐标是注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。平行于x轴的直线上，所有点的相等；平行于y轴的直线上，所有点的相等；（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则；点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则；(6)点P(x,y)坐标的几何意义点P(x,y)到x轴
5、的距离是；点P(x,y)到y轴的距离是；(7)、平面直角坐标系中点的平移规律：A、左右移动时点P(x,y)向右移动a个单位长度时，则点的坐标为(,)左B、上下移动时点P(x,y)向上移动b个单位长度时，则点的坐标为(,)下3、用坐标表示地理位置利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照物为，确定x轴，y轴的.（2）根据具体问题确定.（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的名称.4、用坐标表示平移(1)、在平面直角坐标系中，有一点P（x，y），（1）将点P向左平
6、移a个单位长度，可得到对应点P1（，）；将点P向右平移a个单位长度，可得到对应点P2（，）；将点P向上平移a个单位长度，可得到对应点P3（，）；将点P向下平移a个单位长度，可得到对应点P4（，）.(2)、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都要加上（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度.【经典例题】例1：根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐
7、标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原点例2：已知点A（a，－5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；（3）AB∥x轴；（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上yxO（A）BC例3：如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（）A． B．C．D．（1，－2）例4:在方格纸上建立平面直角坐标系,并描出下列各点
8、:A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(-3,3),E(1,-2),F(1,4),G(3,2),H(3,-2),I(-1,-1),J(-1,1).连结AB,CD,EF,AH,IJ,找出它们中点的坐标,将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关系?写出你的发现,并与其他同学进行交流.例5:如图,三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到
