平面直角坐标系复习

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1、【知识点1】平面直角坐标系1、为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点为原点.这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面.2、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的，也就是说，坐标平面内的任何一点都能用有序实数对表示出来，而任何一对有序实数都表示坐标平面的一个点.3、轴上的点的坐标；轴上的点的坐标为；原点的坐标为.垂直于坐标轴的直线：过点垂直于轴的直线为；垂直于轴的直线为.4、各象限内点坐标的符号：第一象限；第二象限；第三

2、象限；第四象限.5、平行于轴的直线上两点的距离；平行于轴的直线上两点的距离.【经典例题】【例1】在平面内两条互相___且的数轴，就构成了平面直角坐标系.水平的数轴称为轴或轴，取向的方向为正方向；竖直的数轴称为_轴或轴，取向的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的【例2】已知点A（－3，0），则A点在（）A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上。【例3】已知点B（0，－5）则B点在（）A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上。【例4】已知点P（4，－3），则点P到x轴的距离为（）A

3、.4B.－4C.3D.－3【例5】已知点P（2，－5），则点P到两坐标轴的距离之和为（）A.2B.5C.3D.7【例6】已知点A（x，y），且xy=0，则点A在（）A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴或y轴上。【例7】已知点，且，则点B在（）A.原点B.x轴的正半轴或负半轴C.y轴的正半轴或负半轴上D.在坐标轴上，但不在原点。【例8】已知点在轴上，点在轴上，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例9】已知点，则过A且与轴平行的直线上的点（）A.横坐标是B.纵坐标是C.横坐标是bD.纵坐标是b【例10】若点B到轴、轴的距离分别为8

4、和7，则点B的坐标为（）第5页A.（8，7）、（－8，－7）、（7，8）、（－7，－8）B.（7，8）、（7，－8）、（－7，8）、（－7，－8）C.（8，7）、（－8，7）、（－8，－7）、（8，－7）D.（－7，8）、（7，－8）、（8，－7）、（－8，7）【例1】如果点在轴上，那么=（）A.1B.－1C.3D.－3【例2】如果，那么点关于原点对称的点的坐标为（）A.（3，5）B.（－3，－5）C.（－3，5）D.（5，－3）【例3】已知点M（3，－2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A

5、.（4，2）或（－4，2）B.（4，－2）或（－4，－2）C.（4，－2）或（－5，－2）D.（4，－2）或（－1，－2）【例4】若点P在第二象限，且点P到轴.轴的距离分别为4，3，那么点P的坐标为______.【例5】若点在轴上，则_______.【例6】点，到x轴的距离为3，则_______.【例7】已知点满足，则点的位置是______.【例8】若点在第四象限，则点在_______.【例9】在直角坐标系内点，，求线段的长度.【例10】设点为的平面直角坐标系中的点，（1）当时，点位于第几象限？（2）当时，点位于第几象限？（3）当为任意实数，且时，点

6、位于第几象限？【例11】填空题：⑴，，、两点间的距离是___________.⑵，，、两点间的距离是___________.⑶，，、两点间的距离是___________.第5页⑷，，、两点间的距离是___________.【例1】如图，在平面直角坐标系中，是等边三角形，、坐标为和.点在轴上，是边上的高，垂足为.⑴求等边三角形的边长；⑵求点和点的坐标；⑶根据、、的长度，请找出它们间的一个等量关系式.【知识点2】直角坐标平面内点的运动1、把点沿着与坐标轴平行的方向平移个单位后得到的点为：向右平移所对应的点的坐标为（）；向左平移所对应的点的坐标为（）；向上

7、平移所对应的点的坐标为（）；向下平移所对应的点的坐标为（）.2、平面内轴对称或中心对称的点：（1）点与点关于轴对称；（2）点与点关于轴对称；（3）点与点关于原点轴对称.【例2】已知点与点.①若、关于轴对称，则=__，=____；②若、关于轴对称，则=，=；③若、关于原点对称，则=，=.【例3】在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位【例4】在平面直角坐标系中，将坐标为，，，的点用线段依次连接起来形成一个图形.（1

8、）这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图形与原图形相比有什么变