不等式组期末复习

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1、第九章不等与不等式组期末复习教案学习目标：1、了解一元一次不等式及其相关概念。2、熟练运用不等式的三条性质。3、会解一元一次不等式及不等式组，并把解集表示在数轴上。4、利用一元一次不等式和不等式组，解决实际问题。学习重点：一元一次不等式（组）解法及应用学习难点:一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题本章知识结构图一、不等式的性质1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还

2、具有______性.如:当a>b,b>c时,则a>c练习、若a＞b，则下列不等式中一定正确的是（）A、a–b＜0B、-5a＜–5bC、a+8＜b+8D、二、一元一次不等式组的解法（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。（3）、写出不等式组的解集。特别注意：1、用数轴表示不等式的解集时，”＜、＞“用空心，”≤、≥“用实心。”＞、≥“向右画，”＜、≤“向左画。求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)数轴法(2)口诀法：（1）同大取大（2）同小取小（3）大小小大中间找（4）大大小小无解了例1.解不等式组:012-

3、11111111345678解:由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8练习：解下列不等式（组）例2：求不等式3x+1≥4x-5的正整数解:移项得:3x﹣4x≥-5-1合并同类项得:﹣x≥-6化系数为1得:x≤6所以不等式的正整数解为：1、2、3、4、5、6练习：求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式3x+1≥4x-2的非负整数解．（2）求不等式组的整数解.三、不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.用一元一次不等

4、式（组）解决实际问题的步骤:实际问题设一个未知数列不等式（组）解不等式（组）检验解是否符合情况三、不等式(组)在实际生活中的应用例3为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：去括号，得：移项且合并得：系数化为1，得：因为x取非负整数，所以所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。变式：若企业

5、每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？（2）由题意得：去括号，得：移项且合并得：系数化为1，得：所以x为1或2。当x=1时，购买资金为万元；当x=2时，购买资金为万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。（3）在第（2）问条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费用为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费，A型年消耗费为1万元/台，B型年消耗费为1万元/台）（3

6、）根据（2）知，企业购买污水处理设备A型1台，B型9台时费用最低，其10年间自己处理污水的费用为万元若将污水排到污水厂处理，则需要用=244.8万元，则节约资金244.8-202=42.8万元。练习.八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?