复习相交线与平行线（学案）

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1、复习相交线与平行线学案班级：姓名：.一、例题解析：⒈相交线中的角例1、如图所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.⑴判断OF与OD的位置关系；⑵若∠AOC∶∠AOD=1∶4，求∠EOF的度数.[相关练习]⑴如图所示，直线AB、CD相交于点O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=，∠3=.⑵如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=3∠AOE，求∠BOC的度数.⒉平行线的性质与判定例2、如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D.求证：AC∥DF.[相关练习]⑴填写推理理由

2、：如图，BE∥FG，∠1=∠2.求证：∠3=∠ABC.证明：∵BE∥FG（已知）∴∠EBC=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠EBC=∠1（）∴DE∥BC（）∴∠3=∠ABC（）⑵如图，已知：AD∥BE，∠1=∠2.求证：∠A=∠E.⒊能力提升例3、如图，已知：DE∥CB.求证：∠AED=∠A+∠B.三、课后练习：⒈如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B.求证：∠EDG=∠DGB.证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°（已知）∴∠2=（）∴EF∥AB（）∴∠3=∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠ADE（）∴D

3、E∥BC（）∴∠EDG=∠DGB（）⒉如图，已知O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.试确定OM与ON的位置关系，并说明理由.⒊如图，直线AB与直线CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE∶∠EOD=2：3.⑴求∠EOB的度数；⑵若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的平分线吗？试说明理由.⒋如图，已知AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠BCG=85°，求∠3的度数.⒌如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.