中考数学《相交线与平行线》复习学案

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1、相交线与平行线明确目标1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2..能够综合运用相交线与平行线的相关知识解题.重点、难点：重点:进一步理解相交线与平行线的性质，并运用相交线与平行线的性质解决问题。难点:运用相交线与平行线的性质和判定结合去解决问题。自主预习【知识网】合作探究例一．填空：1．如图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大。2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2=°（易拉罐的上下底面互相平行）图（1）图（2）图（3）3．

2、两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=°例二．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点F、E，FG平分∠EFC，交AB于G．若∠１＝80°，求∠FGE的度数．例三．读句画图，并回答问题：已知：三角形ABC作射线CA、BA；在射线BA上截取AE，使AE=2AB；在射线CA上截取AF，使AF=2AC；连接EF；利用量角器判断线段EF与BC是否平行？例四．已知三角形ABC和点D，点A平移到了点D，作三角形ABC平移后的图形。当堂反馈：1．如图（5）三角形ABC中，∠B=∠

3、C，EF∥BC，DF∥AB，则图中与∠B相等的角共有＿＿个（∠B除外）。图（5）图（6）2．图（6）是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、72°，则图中共有＿＿＿对平行线。3、推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°将求∠AGD的过程填写完整：因为EF∥AD，所以∠2=。又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3。所以AB∥。（）所以∠BAC+=180°。（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=°。拓展提升：1．如图所示，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为点O，BC与L2

4、相交于点E，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿2．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿课后检测1.如图(1),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离,线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG的距离是___.(1)(2)2.如图(2),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠AD

5、O相等的角有_______个,分别是___________.3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？ 5.如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）A

6、D∥BC吗？ABCDEF12（2）AB∥CD吗？为什么？6.（1）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，B点在A点的北偏东30°的方向上，试求∠ABC的度数；（2）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，C点在A点的北偏西30°的方向上，试求∠C的度数；