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1、七年级数学（下）导学案备案人：周光东使用人：日期：平行线与相交线复习●学习目标1、梳理本章内容，掌握平行线与相交线的相关知识，并能够综合运用这些知识解决相关的问题。2、通过回顾角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线的性质。3、在认识掌握的基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。●知识梳理1、两个角之间的关系（1）余角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为余角。若∠A与∠B互余，记为：_______________________。（2）补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为补角。若∠A与∠B互补，记为：___________________。
2、（3）对顶角：两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。（4）性质：①同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。若∠1＋∠2=90°，∠1+∠3=90°，则=。若∠A＋∠C=180°，∠A+∠B=180°，则=。②对顶角相等例：如右图1互为余角的有____________________，互为补角的有_______________，图中有对顶角吗?如右图2，对顶角有_______对，它们分别是____________。2、两直线平行的条件（1）同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图3。例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有__
3、_____________________________内错角有_______________________________同旁内角有_____________________________（2）两直线平行的判定：-4-同位角____________，两直线平行。内错角____________，两直线平行。同旁内角__________，两直线平行。例：如图5①∵∠1=∠3，∴___//____()②∵∠2=∠3，∴___//____() 图5③∵∠3+∠4=180°，∴___//____()④∵∠2+∠4=180°，∴___//____()3、平行线的特征:两直线平行，同位
4、角___________。两直线平行，内错角____________。两直线平行，同旁内角____________。例：如图6①∵DE//BC，∴∠___=∠____()②∵AB//EF，∴∠___=∠____() ③∵DE//BC，∴∠+∠____=180°()图6二、巩固练习（一）填空：（1）∠A的余角是20°，那么∠A等于__________度。（2）∠A与∠B互补，如果∠A=36°，那么∠B的度数为_________。（3）如图１-１所示，∠AOC=36°，∠DOE=90°，则∠BOE=_______。（4）如图１-１中，有_________对对顶角.（5）如图１-
5、２中，已知四条直线AB，AC，BC，DE。问：①∠1和∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角。②∠1和∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。③∠4和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角。④∠2和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角。（6）如图１-３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________。②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________。③∵AD∥___
6、___,∴∠5=∠ADC,理由是__________________。-4-（7）如图１-４所示：①如果∠1=∠3，可以推出______∥_______,其理由是________________。②如果∠2=∠4，可以推出______∥_______,其理由是__________________。③如果∠B+∠BAC=180°,可以推出____∥____,其理由是________________。（8）如图１-５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____。（二）选择题.(1)若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠
7、2等于()A.40°B.140°C.40°或140°D.不确定(2)下列说法正确的是()A.若两个角相等,则这两个角是对顶角。B.若两个角是对顶角,则这两个角是相等。C.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。D.所有的对顶角相等。(3)下列说法正确的是()A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角。B.两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角。C.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角。D.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。(4)如图1-6,∠1和∠2互补,∠3=1
