圆—复习专题

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1、第六章《圆》专题复习1——圆的基本性质和计算一、课前训练1、计算：．二、圆的有关性质（读一读，记一记）1、弧、圆心角、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两条弧、两个圆心角或两条弦中有一组量对应相等，那么它们所对应的其余各组量也分别对应相等．2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．3、垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．4、圆周角定理及其推论：定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。推论2：半圆（或直

2、径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：圆内接四边形对角互补。5、圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心是圆心。三、命题点1：圆周角定理及其推论1.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是(　　)A.40°B.50°C.80°D.100°　第1题图　　　第2题图第3题图第4题图2.如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于(　　)A.55°B.60°C.65°D.70°3.如图，

3、把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的半径是(　　)A.cmB.5cmC.6cmD.10cm4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数为(　　)A.100°B.110°C.120°D.130°5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为________．　第5题图第6题图第7题图6.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝__

4、______°.　7.如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝_______度．8(2016省卷16，4分)如图，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合．若AD是⊙O的直径，AB＝BC＝CD，连接PA，PB，PC.若PA＝a，则点A到PB和PC的距离之和AE＋AF＝__________．[来源:学#科#网]9、如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是(　　)A.25°B

5、.30°C.40°D.50°四、命题点2：垂径定理及其推论10.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为(　　)A.10B.8C.5D.3　第10题图第11题图第12题图第13题图11.如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于(　　)A.B.C.D.12.如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2.以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为________．13.如图，AB是⊙O的

6、直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC.若∠CAB＝22.5°，CD＝8cm，则⊙O的半径为________cm.14.如图，已知⊙O的直径AB＝6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB＝∠NFB＝60°，则EM＋FN＝________．五、命题点3：与圆有关的计算网ZXXK]弧长公式：　　　　扇形面积公式：15、若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是______，面积是______16.(2016省卷14，4分)如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的

7、高h为12cm，OA＝13cm，则扇形AOC中的长是_______cm17、.(2013省卷16，4分)如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________18.(2012省卷10，4分)如图，在ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________(结果保留π)．[来源:Z§xx§k.Com]第16题第17题第18题19、如图，扇形AOB中，OA＝2，C为上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱

8、形，则图中阴影部分的面积为(　　)A.－B.－2C.－D.－220.(2015省卷9，3分)如图某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为(　　)A.6B.7C.8D.921.△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，求AD的长．22、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．（