第八章 二元一次方程组 数学活动1

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1、第八章二元一次方程组数学活动1（导学案）制作：张荣德目标1.让学生认识二元一次方程的几何意义——直线；2.从图形角度认识二元一次方程的解有无数个，这些解组成的坐标集合形成直线（为后续学习一次函数等知识打下基础）；3.让学生在活动交流的过程中，积累数学活动的经验并感知成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。4.让学生进一步感知数形结合思想。重点、难点重点：描点，发现规律-------------所有点在同一直线上。难点：理解二元一次方程的图象的交点与方程组的解的关系。学情分析学生懂得了二元一次方程的解的概念，学会了寻找一个二元一次方程的解为下一步描点做好了充分的准备。在学生懂得了有序数对，

2、就会进行描点，通过描点发现规律，从而增强学生的学习兴趣。进一步明确“数形结合思想”的重要意义。学法建议加深理解与应用，淡化形式化的叙述；注意操作方法、步骤，易于发现规律。活动一：1.已知二元一次方程：x-y=0。（1）请你给出它的任意一组解（2）以这组解中x=a的值作为点的横坐标，y=b的值作为点的纵坐标，则这个点的坐标是(，）。（3）再写出这个方程的几组解x-2-1012…y-2…（4）并以这些解作为点的坐标，写出这些点的坐标（，），（，），（，），（，）；（5）在平面直角坐标系中描出这些点观察这些点的位置，你有什么发现？（6）在这条直线上任取一点，写出它的坐标（，），它是方程x-y

3、=0的解吗？2.若把方程①换成②x-y=-1，再次进行以上探究，你能得出什么结论？（1）列表：x-2-1012…y-10…（2）描点：（在图2中）（3）连线：（在图2中）活动（二）：自学课本P109活动1，思考下列问题：1.什么叫做二元一次方程的图象？。2.一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是。3.已知二元一次方程2x+y=4，请回答下列问题：（1）它的图象是；既然二元一次方程的图像是一条，所以再画图像是需要个点就够了。（2）任意写出它的两组解，并在平面直角坐标系中过以这两组解为坐标的点作直线；（3）（1）列表：x01…y…（2）描点：（在图2中）（3）连线：（在

4、图2中）活动（三）：在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组2x+y=4x-y=-1中的两个二元一次方程的图象，观察它们的交点，你认为这个交点的坐标与方程组的解有什么关系？（在图2中观察）总结归纳：。随堂检测：1.方程3x+y=6的图象是；其图象过点（，）（任填一个即可）；2.已知方程组，则这两个方程的图象的交点坐标是；3.已知关于x、y的二元一次方程ax+by=c与x-ay=d的图象的交点坐标是（-3，-1），则方程组的解是课后作业：画出方程和方程的图像后，写出以这两个方程为方程组的解并验证是否正确。坐标纸：x-y=0的图像（图1)x-y=-1的图像和2x+y=4的图像（图2)