第八章 《二元一次方程组》——《数学活动》.doc

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1、教学内容数学活动教学目标知识与技能：1、在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组的解．2、运用二元一次方程组，分析材料中隐含的信息.方法与过程：从运用平面直角坐标系的知识来分析并刻画二元一次方程的解的意义，进而分析出二元一次方程组的解与图象之间的关系；根据实际问题背景运用二元一次方程组解析实际问题中存在的数量关系.情感、态度与价值观：培养学生分析问题、形成解题思路的能力，培养“数形结合”思想.教学重点从图形角度理解二元一次方程组的解；用二元一次方程组刻画实际问题中的等量关系，并加

2、以解决．教学难点数形结合思想的运用.教学准备课件课时安排1第1课时课时目标二元一次方程(组)的实质及其运用教学过程【旧知回顾】  1.什么是二元一次方程的解？ 2.什么是二元一次方程组的解？ ★3.二元一次方程有多少组解？【活动探究1】1.二元一次方程的解具有什么特征？关于二元一次方程x-y=0，你能完成下表吗？x-1…y13…这个方程的解就这三个吗？结论：二元一次方程的解有无数个.它的每一个解都是一对有序实数对，因此它的解也可以写成(1,1)的形式.2.在我们学习过的平面直角坐标系中，一组有序数对表

3、示一个点的坐标．你能把二元一次方程x+2y=3的解，，对应的点在平面直角坐标系中标示出来吗？3.从上述所描出来的点来看，这些点在位置上有什么特殊性吗？过其中任意的两点作直线，发现这些点都在同一条直线.4.在这条直线上再任意取一点，这个点的坐标是方程x-y=0的解吗？在这条直线上任意取一点，则该点的坐标是方程x-y=0的解.5.综上1~4，你能得出什么结论？(1)二元一次方程的解有无数个，以这无数个解为坐标的点都在同一条直线上.我们称方程x-y=0的解为坐标的点的全体(构成了直线)叫做方程x-y=0的图

4、象.也即二元一次方程在平面直角坐标系中的图象是直线.(2)在这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解.由上可知，要想在坐标系中画出某个二元一次方程的图象，只要选取这个方程的两个解作为坐标，在平面直角坐标系中描出这两个点，过这两点住出的直线即是这个二元一次方程对应的图象.6.请你在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组中两个方程的图象.由这两个方程的图象，你能得出这个二元一次方程组的解吗？两条直线的交点坐标(1，2)就是这个方程组的解.结合上述分析过程，对于二元一次方程组的解，你可以从一个新的角度加以描

5、述吗？【活动探究2】2010年的统计资料显示，全世界每天平均有13000人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3.56亿人．占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约0.1%高．1.材料中有哪些数据？全世界平均每天死于与吸烟有关的人数为13000人，则一年总数是人；我国吸烟人数3.56×108人，则世界其他国家吸烟人数为人；我国人口数与世界总人口数关系：1:4；我国一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比比世界其他国家约高0.1%

6、.我国及世界其他国家一年中死于与吸烟相关的疾病的人数分别是多少？2.这些数据之间有什么数量关系？设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病人数分别为x、y.根据题意得：3、请你独立解这个方程组.4、通过计算，你发现了什么？结合这段文字，你有什么感受？(教师引导学生根据数据及现实生活所见所闻谈谈感受)【课后小结】通过这节课，你有什么收获？练习设计1、见教学设计；2、课后作业：请你从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编制问题，思考能不能用二元一次方程组解决它们．板书设计数学活动——

7、二元一次方程(组)的运用电子白板教学反思