8.1二元一次方程（组）

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1、8.1二元一次方程（组）的教学设计教学内容：人教版七年级下8.1二元一次方程组P 88-89教学目标：（一）知识与技能目标1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念；会检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型。（二）过程与方法目标1.引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。2.通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。（三）情感与价值观目标通过对实际问题的分

2、析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。学情分析：学生在此之前也学习过了一元一次方程的有关知识，易于从原有的知识通过类比学习新的知识，这都为本节课做了良好的铺垫。但是学生在一元一次方程中所遇到的问题可能会在本节课再现，比如将含有分式的方程误认为二元一次方程，同时也可能由于对二元一次方程定义的理解不透彻会产生新的问题，误认为xy+x=1也为二元一次方程。教

3、学重点：1、二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义；2、能准确地检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。教学难点：1、二元一次方程的特殊解；2、能解决简单的实际问题中二元一次方程（组）的数学建模问题。教学方法：以学生熟悉的问题为背景设计问题，引领学生积极思考、认真探究，在探索问题解决途径的过程中类比学习新概念.问题的解决采取以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解点拨、归纳提炼为辅的方式进行，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习活动过程.教学过程：一.创设情境，导入新课：（投影展

4、示班际篮球比赛中的图片）提问1:（1)同学们，你们喜欢看篮球比赛吗？(2)你们认识图片中的人物吗？下面我们来看一道篮球联赛的实际问题：例题：在篮球联赛中，比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.那么七（1）班在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?提问2：你能用我们学过的方法解决吗？下面请同学们动手在学案中完成，并完成思考部分。（请完成的同学在小组内讨论，看看哪一个小组的方法最多。）解法分享:（1）学生1用算术法：10×1＝10（分）,16－10＝6（分）,

5、6÷（2-1）=6（场）胜，10－6＝4（场）负。（2）学生2用一元一次方程法：设这个对胜了x场，负了（10-x）场，由题意得：2x+(10－x)=16。提问3：请问你是根据什么等量关系列出这个方程的？（设计说明：从学生熟悉的人物引出蓝球联赛的实际问题，增强学生的民族自豪感，引发学生积极思考并解决问题;还通过交流讨论，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。）问题：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？如果设这个对胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题

6、中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝10①,2x＋y＝16②表示.得到的两个方程是一元一次方程吗?与一元一次方程比较有什么不同?如果让你给它起名字，你认为应该叫它什么合适?（学生答：二元一次方程）老师：对，今天我们就来学习8.1二元一次方程（组）（设计说明：新、旧知识对比，不同方法的解决，让学生明确知识学习的延续性。）二.概念的学习:问题1：什么叫做一元一次方程？问题2：什么叫做二元一次方程？请同学们打开课本88页，把二元

7、一次方程的概念划出来:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.并思考在这个概念中应满足哪些条件？（二元一次方程：两个未知数；项的次数都是1.注意：是整式方程）。教师注意清除“项”的次数的困惑。下面我们再回过头来看篮球联赛中所列的两个方程x+y=102x+y=16这里的x,y必须同时满足方程与方程，我们把它们写在一起x＋y＝10①　　　　　　　2x＋y＝16②就组成了一个二元一次方程组。请同学们阅读课本88页二元一次方程组的概念:含有两个未知数，未知数的项的次数都是1，并

8、且一共有两个方程组成的方程组叫做二元一次方程组.并找出概念中应满足哪些条件？（二元一次方程组：两个未知数；项的次数都是1；一共有两个方程。）（设计说明：本环节设计的问题引导学生用类比法在脑海中初步形成二元一次方程的概念，并从课本的标准概念中找出应满足的条件，加深学生对概念的理解。）【巩固练习一】1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？是的打“”，不是的打“”（1）（）（2）（）　（3）（）（4）（）2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组，是的打“”，不是的打“