8.1二元一次方程(组）

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1、8.1二元一次方程组教材：义务教育课程标准实验教科书数学（人民教育出版社）七年级（下）第八章《二元一次方程组》第一节《二元一次方程组》.教学目标：知识与技能目标：（1）在归纳概括二元一次方程（组）的过程中，掌握二元一次方程和二元一次方程组的本质属性；（2）掌握二元一次方程的解和二元一次方程组的解的概念.过程与方法目标：（1）经历二元一次方程（组）概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步培养学生主动地通过归纳概括发现概念的学习能力；（2）用类比的方法引导学生重新剖析概念的本质，对其进行拓广引申，发展学生的演绎推理能力，提高思维的深刻性；（3）

2、经历回顾与反思，使学生真正深入到“数学化”过程之中，再次体会方程的模型思想.情感、态度、价值观目标：在探索、合作、交流的过程中获得成功的体验，增强自信心.教学重点：二元一次方程和二元一次方程组的概念；二元一次方程的解和二元一次方程组的解的概念.教学难点：对二元一次方程的解和二元一次方程组的解的概念的理解.教学过程设计：教学环节教学过程设计说明创设情境揭示课题●问题1今有鸡兔同笼，上有二十二头，下有五十八足，问鸡兔各几何？●问题2甲、乙两数的和是18，差是4，求这两个数？设计的这两个问题都比较简单，教师引导学生设两个未知数，列出二元一次方程学生容

3、易做得到，能较好地起到揭示课题的作用.问题1的目的还在于激发学生的兴趣，同时这个问题也将贯穿整节课的教学.观察思考交流讨论●1.观察这四个方程，它们有什么共同的点？●2.这四个方程与一元一次方程有什么不同？根据两个问题情境，学生抽象出不同的等量关系，列出相应的方程，使学生初步体会到所列方程与一元一次方程有所不同，进而引导学生交流、讨论、类比一元一次方程，为抽象概括、形成定义做好充分的铺垫.抽象概括形成定义●试着用语言描述满足什么条件的方程叫做二元一次方程？●含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程.●把具有相同

4、未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.在学生经历了辨析、研讨之后，教师引导学生归纳概括二元一次方程的定义，培养学生抽象概括能力及语言表达能力，同时二元一次方程又是形成二元一次方程组概念的基础.前后联系形成体系●下列各方程哪些是二元一次方程,哪些不是，并说明理由.●下列各方程组哪些是二元一次方程组,哪些不是，并说明理由.广泛联系与二元一次方程接近的对象，进行区分鉴别，进一步明确概念的本质属性，同时梳理概念的来龙去脉，使新概念纳入学生的知识结构，形成新的知识体系.循序渐进探索新知巩固新知能力提升●（同桌两人合作完成）请找出满

5、足方程x+y=22的x,y的值。●思考满足方程x+y=22的x,y的值有什么特点？●一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.●二元一次方程的解的特点：（1）二元一次方程的解是一对数值；（2）一个二元一次方程有无数多解.●二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.让学生通过对具体数值代入方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对，从而归纳出二元一次方程的解及解的特点，在经历找第一个方程解的同时引导学生发现在这些解中同时存在满足第二个方程的解，体会“公共解”

6、的含义，从而自然形成二元一次方程组的解.巩固新知能力提升●巩固新知●1、填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.（表略）●2、方程组的解是（）●能力提升●1、若是方程x-ky=-6的一个解，则k=.●2、列出二元一次方程组，并根据实际问题的意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成件数相等？巩固新知的设计目的为巩固二元一次方程的解和二元一次方程组的解的概念.能力提升第一题是利用解的概念转

7、化为一元一次方程，体现数学转化思想，第二题设计目的体现在（1）培养学生分析等量关系并列方程组的能力，与本课的情境引入相呼应；（2）培养观察估算能力；（3）加深对二元一次方程组及其解的认识.反思总结提出问题●畅所欲言请你对自己说——这节课你有什么收获？请你对同学说——这节课你有什么启示？请你对老师说——这节课你有什么疑惑？这样设计，指明表达对象，问题的指向性较强，增强学生回答问题的兴趣.用这种形式引导学生反思整个教学过程，梳理本堂课的内容，进一步感悟研究一类事物的基本方法，体验在研究过程中蕴涵的数学思想和方法，提出如何求出二元一次方程组的解的问题

8、.