1.2 30°、45°、60°角的三角函数值学案.2 30°、45°、60°角的三角函数值学案

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1、1.230°、45°、60°角的三角函数值Ø自主学习、课前诊断一、温故知新：如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°（1）a、b、c三者之间的关系是，∠A+∠B=.（2）sinA=，cosA=，tanA=.sinB=，cosB=，tanB=.（3）若∠A=30°,则sinA==（4）若∠A=45°,则tanA==二、设问导读：阅读课本P8-9完成下列问题：1.如图是一副三角尺，设30°角所对的边长为1，根据“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质，则斜边等于_____.根据勾股定理可知30°角的邻边为_____。设45°角所对的边长为1，在图中标出各边长。2.由三角函数定义完成表格S

2、incostan30°45°60°思考：为了帮助大家记忆，我们观察表格中函数值的特点，你能发现什么规律呢?与同伴交流。三、自学检测：1．　tan30°=．2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=，则∠A=．3．cos260=()2=_____4．计算：课本9页练习第1题。(1)sin60°-tan45°(2)cos60°+tan60°(3)sin45°+sin60°-2cos45°.5．如图，在三角形OBD中，OB=OD=3，∠BOD=60°，OC平分∠BOD，求OC。Ø互动学习、问题解决Ø学用结合、提高能力四、分层训练：题组（一）基础过关1、计算:（1）tan60°×tan30°

3、（3）（1－）0－｜1－sin30°｜+（）-1．2、如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是30°和60°的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?题组（二）应用提升：1.在△ABC中，若

4、sinA－

5、＋（－cosB）2＝0，则△ABC的形状是（   ）。A．直角三角形      B．钝角三角形     C．锐角三角形      D．不能确定2.若，请你猜想锐角的度数应是（　　）A．40°B．30°C．20°D．10°3.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB

6、两点的距离是（）A．200米B.米C.米D.米题组（三）拓展探究：1.将一副三角尺如图(1)所示叠放在一起，则的值是（1）题图（2）题图2.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长.3.你还能提出哪些关于三角尺的问题，课后收集，小组交流。五．归纳小结:1、小组互查特殊角的三角函数值。2、谈谈本节课你有什么收获。