一次函数图像与性质的应用

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1、2017年洛阳市信息技术与课程融合优质课大赛19.2.2一次函数图象与性质的应用教学设计（数学一组——06号）19.2.2一次函数图象与性质的应用【教学目标】知识与技能：1、了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。2、能用一次函数解决简单的实际问题。过程与方法：1、在解决实际问题时，选择用一次函数知识来解决，突出建模思想。2、通过反馈练习，培养学生综合运用知识的能力。3、在探究过程中，培养学生实践、探索与合作交流的能力。情感态度与价值观：1、积极思考，踊跃发言，养成良好学习习惯。2、独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。【教学重点】会用待定系数

2、法确定一次函数的解析式。【教学难点】感受求函数解析式与解方程组间的转化。【课时安排】1课时【教学手段】借助多媒体（PPT、平板ipad等）辅助教学【教学过程】活动一创设情境，引入新课第35届中国洛阳牡丹文化节开幕了，各地游客纷纷而来。开封游客王叔叔一家周日早上6:00开始了洛阳自驾一日游，王叔叔将这一天的行程绘制成如右图：问题探究1．7：00时，王叔叔距离开封多远？2．什么时候，王叔叔距洛阳50千米远？3.你能否求出汽车行驶全程中y（km）与时刻x（h）的函数关系式？活动二探索新知，讲解例题(1．7：00时，王叔叔距离开封多远？)解：（1）设直线AB：y=

3、kx+b。将点A（6，0）、点B（8，200）代入，得当x=7时，y=100×7－600=100，∴7:00时，距离开封100千米远。方法2:200÷（8－6）=100（km/h）AB：y=100（x－6）=100x－600当x=7时，y=100×7－600=100，∴7:00时，距离开封100千米远。方法3：∴7:00时，距离开封100千米远。(2．什么时候，王叔叔距洛阳50千米远？)①②设直线CD：y=kx+b。将点C（19，200）、点D（21，0）代入，得(3.你能否求出汽车行驶全程中y（km）与时刻x（时）的函数关系式？)自变量在不同区间取值时，

4、相应的函数关系有可能不同。活动三稳扎稳打，精讲精练王叔叔一家洛阳游的第一站是王城公园，公园门票的收费标准是30元/张，如果一次购买10张以上超出部分打9折。（1）填出下表购买量/张24510121520…付款金额/元…（2）写出付款金额y（元）与购买门票数量x（张）之间的函数关系式，并画出函数图象。活动四巩固新知，牛刀小试“洛阳牡丹甲天下”，王叔叔一家被牡丹的国色天香、雍容华贵深深地吸引了，他们决定带些特产—牡丹饼回开封，牡丹饼价格如下：（1）原价20元/盒；（2）一次性购买5盒以上，超出部分打8折。写出付款金额与购买盒数之间的函数关系式，并画出函数图象。

5、活动五课堂小结，知识升华师生共同小结收获一种方法：数学模型一种思想：分类讨论一种意识：数学源于生活、服务于生活活动六随堂检测，学以致用某出租车的计费方法如图所示，x（单位：km）表示行驶路程，y（单位：元）表示车费。请根据图象回答下列问题：（1）该市出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数解析式；（2）若某位乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的路程。活动七稳步提升，超越自我1、布置作业：教科99页第7、11题（必做）；2、课外作业（选做）：玩了一天，王叔叔一家该返程了，他了解到洛阳到开封有往返大巴，在每天18：30从洛阳发车返回开

6、封，他把了解到大巴的行驶情况如下图。（1）能否判断谁先到达？（2）王叔叔能否在到达开封前追上班车？如果不能，请说明理由；如果能，何时追上？（两车行驶路线完全相同）。