一次函数图像和性质以与应用

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1、专业分享第九节一次函数及其图像一、函数及图像学习目标:1.能由具体的情景理解函数的概念，会表述函数的三种表示方法。2.会求具体函数的自变量的取值范围。3、由函数的图像会发现信息。一、自主探究：1．等腰三角形的周长是8，其要长是x，底边长是y,则y和x的关系式是_______2、函数y=x2+3的自变量的取值范围是__________3、函数y=的自变量取值范围是_________4、函数中自变量x的取值范围是__________5.6、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（时）的关

2、系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；（2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；（3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．A．B．C．D．7、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）8、如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用

3、的时间为分钟，则值分别为：A．1.1，8B．0.9,3C．1.1，12D．0.9，8知识点归纳：1、函数的定义是_____________2、函数的三种表示方法是_______________________3、画函数图象的步骤是_________________________4、自变量取值范围的类型有_____________________二、典例分析1、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（　

4、　）2、如图，为直角三角形，，BC=2cm，，四边形为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合.以每秒1的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止.设与矩形的重叠部分的面积为，运动时间.能反映与之间函数关系的大致图象是（   ）y(千米)t(时)312O三、练习1、一天，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y（千米）与时间x（时）的关系的图象是（ ）Word可编辑资料专业分享2、如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA－弧AB－线

5、段BO的路径匀速运动一周．设线段OP长为s，运动时间为t，则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是 (     )3、已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由A点出发所经过路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图象大致为（）4、广州市内货摩(运货的摩托)的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是()5.如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为

6、，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（）stOA．stOB．stOC．stOD．A6、在物理实验课上，小明同学用弹簧秤将一铁块A悬于盛有水的水槽中（如图所示），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间函数关系的图象大致是（）yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．7、(2010湖北省孝感市)均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，能大致反映水面高度随时间变化的图像是()注水OOOOththththA．B．C

7、．D．四、中考链接：乙甲20O1234s/kmt/h图5109．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是A．甲的速度是4 km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h9．如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（

8、）xADCB图4yx10O100A．yx10O100B．yx10O100C．5yx10O100D．9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用