一次函数性质和图像

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1、思考与收获一次函数图象和性质之教学设计（重要）知识梳理1．正比例函数的一般形式是y=kx(其中k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).2.一次函数的图象是经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.3.一次函数的图象与性质k、b的符号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而而y随x的增大而y随x的增大而【思想方法数形结合【例题精讲】例1.已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.（1）求这个一次

2、函数的解析式；（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.4例2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方.例3.如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：（1）求出直线l2表示的一次函数表达式；（2）当x为何值

3、时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？4思考与收获例4.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C.（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积.【当堂检测】1.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；xyO32.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是（）第2题图A．0B．1C．2D．33.一次函数，值随增大而减小，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．

4、4.一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限45．已知函数的图象如图，则的图象可能是（）第5题图6.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）A.1B.2C.24D.-9yxOBA7.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.（0，0）B.（，）第7题图C.（－，－）D.（－，－）4