19.2.2 一次函数概念

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1、19.2.2一次函数教学过程设计年级八年级课题19.2.2一次函数课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.掌握一次函数解析式的特点及意义。2.知道一次函数与正比例函数关系。3.会根据实际问题中信息写出一次函数的表达式。过程方法通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。情感态度独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。教学重点一次函数的概念及会根据信息列一次函数表达式教学难点理解函数定义及与正比例函数的关系教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入1、某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每

2、升高1km气温下降6℃，回答下列问题①登山队员由大本营向上登高2km时，求所处位置的气温时多少？②登山队员由大本营向上登高4km时，求所处位置的气温时多少？教师给出问题，学生思考分析用式子表示出①②答案，进而写出③的解析式。层层深入为深刻理解函数作准备。①登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃。试用解析式表示y与x的关系？2、这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的正比例函数有什么不同？二、探究新知（一）用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、有人发现，在20℃——25℃的蟋蟀每

3、分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。2、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。3、某城市的市内电话的月收费额y（元），包括月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元/分钟取）4、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。（二）观察所列关系式，看看有何共同特点？C=2t-35G=h-105y=0.01x+22y=-5x+50（三）揭示一次函数的概念一般地，形如y=k

4、x+b（k、b是常数；k≠0）的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。三、课堂训练1、判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x（2）y=（3）y=5x2+6学生观察写出的解析式，并对比正比例函数发表见解。逐一出示题目，学生认真审题进行解答比赛，教师注重正确地得出关系式。引导学生从形式上找共同点，师生共同归纳。与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。通过类比得出一次函数定义明确正比例函数和一次函数的关

5、系。得到的函数不是正比例函数，促使学生队新函数特征的思考。从实际问题中寻找解题方法。发展学生的抽象思维和概括能力。（4）y=-0.5x-12、函数y=2xm-3+2是一次函数，求m的值。3、已知y=（k-2）x+k是关于x的一次函数，求k的取值；当k为何值时是正比例函数。分析：k-2≠04、教材114页练习1，2，3四、小结归纳1、一次函数的定义。2、一次函数表达式中k、b的取值范围。3、一次函数与正比例函数的关系。五、作业设计)（一）教材120页第3题。（二）补充作业1．下列函数①，②，③，④中，一次函

6、数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若y是z的一次函数，而z是x的正比例函数，则y是x的（　　）A．正比例函数但不是一次函数　B．不是一次函数C．一次函数但不是正比例函数D．其他函数3．油箱里有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完，此过程中油箱中所剩测量Q（升）与流出时间t(分)的函数关系式是（　　）A．B．与定义作比较做出判断。教师引导学生观察解析式结构进行分析。学生得出答案。教师组织学生回顾本节课知识，学生谈个人收获，师生交流。加深对一次函数的理解。区分正比例函数与一次函数的区别与

7、联系。学生谈本节课学到的知识以及解题体会。C．D．4．弹簧原长10cm，每挂1kg重物可使弹簧伸长0.5cm，则弹簧的长度l(cm)与所挂重物的质量m(kg)的函数关系式是___________，它是________函数.5．已知一次函数，当x=3时y=9，则k=___.6．对于，使它是一次函数的条件是_______；使它是正比例函数的条件是_______。板书设计一、一次函数的定义练习二、一次函数表达式中k、b的取值情况三、一次函数与正比例函数的关系教学反思19.2.2一次函数的图像和性质年级八年级课题

8、一次函数的图像和性质课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解一次函数图像特征与解析式的联系规律。2.会利用简单方法画出一次函数图像。过程方法1、通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程。2、通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。情感态度在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。教学重点一次函数的图像和性质。教学难点理解一次函数图像性质与解析式