19.2.2一次函数概念

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1、教学设计课题名称：19.2.2一次函数概念姓名：张燕工作单位：武隆县白马中学校学科年级：数学八年级教材版本：新人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念， 本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体函数的解析式的特点的基础上，通过抽象得到的函数模型．二、教学目标（

2、从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）1、知识与技能： （1）掌握一次函数解析式的特点及意义； （2）理解一次函数与正比例函数关系 2、过程与方法：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性． 进一步提高分析概括、总结归纳能力3、情感态度与价值观： 通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态度。三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式

3、进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）本节课是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数的基础上，进一步学习一次函数的概念。学习一次函数定义时，要弄清楚解析式中各字母的意义，知道哪些是常数，哪些是变量，哪个是自变量，哪个是函数，应知道一次函数一般式y=kx+b的结构特征。加上初二的学生具备了一定的分析问题、解决问题的能力，具有一定的数学学习方法。因此，本节课重点放在一次函数概念的形成和应用上。四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）结合素质教育要求以及课改精神，注重

4、体现学生“三自主”原则：即“主动学习，主动观察，主动发现”。培养学生的学习能力和实践能力。积极倡导学生动脑、动手、动口，亲身经历体验数学学习的过程。从本节课内容和学生的实际水平出发，本节课学生采用自主探索、合作交流为主的学习方式。教法：教为学服务。为体现新《数学课程标准》要求，促使学生“自主探索、合作交流”。因此，本课主要采用直观教学法和探究发现法，整堂课紧紧围绕“情景问题——实践探究——巩固应用”的模式展开，学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现、主动探究。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）教学重点    

5、  从具体背景中列出相应的一次函数表达式，从而概括出一次函数的概念； 教学难点 理解一次函数概念及结构特征；六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境，设疑激思 问题：张老师手机月话费组成：无月租，每分钟通话费0.3元，若每个月的通话时间为自变量x（分钟），总话费为y（元），试写出y与x的函数关系式.变式：无月租变为每月月租20元。这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的正比例函数有什么不同？导入新课二

6、、探究新知（一）探究概念，概括形式特征1、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。（1）有人发现，在20℃——25℃的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。(2)一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。(3)某城市的市内电话的月收费额y（元），包括月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元/分钟取）(4)把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积学生观察写出的解析式，并对比正比例函数发表见解。学生先独立思考，然后小组交流，可以得到这

7、些问题的函数解析式分别为：（ １）．C=7t-35．（20≤t≤25）（２）．G=h-105． （３）．y=0．1x+22．  （４）．y=-5x+50（0≤x≤10）．教师注重正确地得出关系式。层层深入为导入新课作准备。得到的函数不是正比例函数，促使学生对新函数特征的思考。从实际问题中寻找解题方法。（1）进一步理解从特殊到一般解决问题能力。 （2）发展学生的抽象思维能力和概括能力 教师关注：（1）理解一般式y=kx+b应y（cm2）随x的值而变化。2、观察所列关系式，看看有何共同特点？教师给出问题，引导学生从形式上找共同点，然后请学生代表归纳：它们

8、的形式与注意k、b的取值范围。 （23、揭示一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数；k≠0）的