19.2.2一次函数概念教学设计

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1、19.2.2一次函数年级八年级课题19.2.2一次函数课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际　问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．过程方法通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。情感态度独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。教学重点一次函数的概念及会根据信息列一次函数表达式教学难点理解函数定义及与正比例函数的关系教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习（2）复习正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像与性质。二、问题与探究某登山队大本

2、营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，回答下列问题(1)试用解析式表示y与x的关系．(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？采取表格列举提问方式引出教学内容教师给出问题，学生思考分析用式子表示出来。（星）层层深入为深刻理解函数作准备。得到的函数不是正比例函数，促使学生对三、讨论与思考（一）下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示。（1）有人发现，在20℃——25℃的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。（3）某城

3、市的市内电话的月收费额y（元），包括月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分钟取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。（二）观察所列关系式，看看有何共同特点？C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50四、归纳与总结（一）揭示一次函数的概念。一般地，形如y=kx+b（k、b是常数；k≠0）的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。（二）加深映象。判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少？；；；；；；学生观察写出的解析式，并对比正比例函数发表

4、见解。逐一出示题目，学生认真审题进行解答比赛，教师注重正确地得出关系式。引导学生从形式上找共同点，师生共同归纳。与“问题探究”列出的式子y=-6x+5一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。通过类比得出一次函数定义明确正比例函数和一次函数的关系。通过列举，得出掌握一次函数的特点。与定义作比较做出判断。新函数特征的思考。从实际问题中寻找解题方法。发展学生的抽象思维和概括能力。加深对一次函数的理解。区分正比例函数与一次函数的区别与联系。五、尝试练习（一）判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（二）若y=(m-3)

5、xn-1为一次函数，则m，n。（三）若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m=，该函数表达式为。六、例题讲授已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．七、随堂练习已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=6；当x=-2时，y=2．求k和b的值．八、小结回顾（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？　　（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？教师引导学生观察解

6、析式结构进行分析。学生得出答案。教师讲解例题教师组织学生回顾本节课知识，学生谈个人收获，师生交流。通过反复训练，提升学生认识和判断能力。规范解题思路学生谈本节课学到的知识以及解题体会。板书设计一、一次函数的定义练习二、一次函数表达式中k、b的取值情况三、一次函数与正比例函数的关系教学反思