单项式乘多项式李振军

《单项式乘多项式李振军》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§15.1.4整式的乘法-------单项式乘以多项式你还记得吗？1.单项式与单项式相乘法则：(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。(-ab2)(-a3b5c2)c2=a4b7我思,我进步23x+5y+2zx2+2x+18t-5单项式单项式＋判断:下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式统称整式解剖多项式如a2-3a-2的项分别有，常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2-3a-2为二次三项式。a2,-3a,-2-22在多项

2、式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数我思,我进步2解剖多项式1、多项式共有项，多项式的次数是第三项是，它的系数是，次数是45-4ab-422、说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数练一练算一算m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)mabc(1)大长方形的长是________．(2)①、②、③三个小长方形的面积分别是_____________．(3)由(1)、(2)得出等式_______________________．①②③a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)看图说明mam

3、bmc=ma+mb+mc(-2a)•(2a2-3a+1)=(-2a)•2a2=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（单项式与单项式相乘法则）(-2a)•(-3a)(-2a)•1++怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)例1计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x注意:(-1)这项不要

4、漏乘，也不要当成是1；(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++例2计算：+单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算;③再把所得的积相加.几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。(1)(3x2y-xy2)·(-3xy)小试身手：巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)

5、•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y

6、)=10x3-5xy(B)-3xa+b•4xa-b=-12x2a(C)2a2b•4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)•(x2y2m)=-xn+1y2m+2(-2ab)3(5a2b–2b3)解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）=-40a5b4+16a3b6说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。例3、计算：例4计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2

7、＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。＝-7a3b+3a2b2y2(y2+9y-12)–3(3y3-4y2)，其中y=-3.解:y2(y2+9y-12)–3(3y3-4y2)=y4+9y3-12y2–9y3+12y2=y4当y=-3时，原式=(-3)4=81例5化简求值：这节课你有什么收获？一、单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项

8、式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积