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《浙江省温州市2008年高三第二次适应性测试数学(文科)试题2008.4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省温州市2008年高三第二次适应性测试数学（文科）试卷2008.4第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在二项式的展开式中系数最大的项是它的（▲）A．第2项B．第3项C．第2项或第3项D．第4项2．设，若，则实数的取值范围是（▲）A．B．C．D．3．已知是不同的两个平面，直线，命题：；命题：没有公共点，则是的（▲）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知定义在上的函数具有性质：①②，则函数的解析式可以是（▲）A．B．C．D．5．已知点及点，若曲线：
2、与直线有公共点，则实数的取值范围是（▲）A．B．C． D．6、函数的图象大致是（▲）ABCD7．已知，下列的值，能使是偶函数且在上是增函数的是（▲）第9页共9页A．B． C． D．8．不等式组表示的平面区域的形状是一个（▲）A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形9．已知满足，则（▲）A．∥B．C．D．10．已知点为双曲线的右焦点，右准线与双曲线的渐近线相交于点A、B，若以AB为直径的圆过点F，则此双曲线的离心率为（▲）A．B．C． D．第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题．每小题4分．共28分．11．已知数列{}满足，且，则▲12．中,角所对的边分别为,已知，则▲13．为
3、做好2008年北京奥运会的服务工作，志愿者中心决定从6男２女共8个志愿者中选派4人参加A、B两项培训，每项2人，且A项培训至少要有一名女志愿者参加，则不同的选派方法有▲种．14．已知关于的方程的根，则▲15．函数的值域是▲16．如图，腰长为等腰直角三角形ABC，沿其中位线DE将其折成第16题的二面角，则点到平面的距离是▲第9页共9页17．若对总有不等式成立,则实数的取值范围是▲三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题14分）一个袋子装有两个红球、两个白球，从袋子中任取两个球放入一箱子里．（I）求箱子中至少有一个红球的概率； （II）“从箱子里
4、任取一个球，看看是红的还是白的，然后放回”，这样从箱子中反复取球两次.求两次看到的都是红球的概率．19．（本题14分）如图，点是点在平面上的射影， 第19题是正三角形，且．（I）证明：四边形是正方形；（II）求与平面所成角的大小．20．（本题14分）已知数列{}的前项的和为,对一切正整数都有第9页共9页（I）求证：是等差数列；（II）求．21．（本题15分）如图，过点的直线与抛物线C：交于A、B两点．（I）若，求直线的方程；（II）记抛物线C的准线为，设直线OA、OB分别交于点、，求的值．第21题22．（本题15分）已知函数在处取到极值，其中．（I）若，求的值；（II）若，证明：过原点且与曲
5、线相切的两条直线不垂直．第9页共9页2008年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）答案2008.4一、选择题：每小题5分。题号１２３４５6７８９10答案BAACACDDBB二、填空题：每小题4分。1.12.13.195 14.15.16.17.18.解：（I）记“箱子中至少有一个红球”为事件，则………………………………6分(II)箱子中的两球可能是：①两红：两红的概率为 ②一红一白：一红一白的概率为 ③两白：两白的概率为记“从箱子中反复取球两次，两次看到的都是红球”为事件．第9页共9页则……………14分19.（I）证明：∵，AB在平面ABCD的射影是OB，∴BD⊥OB,同理，C
6、D⊥OC,∵BD=CD=2,AD=∴BC=AB=AC=2∴∴四边形OBDC是正方形;………………7分(II)解法一在平面内过作交线的垂线，则连接，则即为所求的角．…………………………11分．在中，又，……………14分解法二：用空间向量法如图，以点O为坐标原点，以OC,OB,OA分别为,y,z轴，建立直角坐标系，则，A(0,0,2),C(2,0,0),D(2,2,0);，设向量与平面垂直，则，，xYZ即，．……………………..11分因为，，所以，，直线与平面所成的角是与夹角的余角，所以．………………………………….14分第9页共9页20.（I）证明：①②①—②，整理得，∴是首项为3，公差为2的
7、等差数列．…………………6分（II）在①中，令，得（i）当为偶数时，……………………10分（ii）当为奇数时，综上，………………………………………14分21.解：（I）设，即，……………2分，∴直线的斜率存在，设其方程为第9页共9页由方程组，消去得：，即…………………………………5分得，∴直线的方程是或………7分（II）（i）当直线的斜率不存在时，…………………………9分（ii）当直线的斜率存在时，由（1）知
