2013年浙江省温州市高三第二次适应性测试数学(理科)试题2013.4

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1、2013年温州市高三第二次适应性测试数学（理科）试题2013.4本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.参考公式：如果事件互斥，那么棱柱的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如

2、果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式一、其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，球的体积公式表示棱台的高其中表示球的半径选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知全集，集合，，则（▲）A．B．C．D．2．“”是“直线与圆相切”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．在中，角所对的边分别为，若，则（▲）A．B．C．D．高三数学（理科）试

3、卷第9页（共4页）（第4题图）4．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（▲）A．B．C．D．5．下列命题正确的是（▲）A．若平面不平行于平面，则内不存在直线平行于平面B．若平面不垂直于平面，则内不存在直线垂直于平面C．若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线D．若直线不垂直于平面，则内不存在直线垂直于直线6．已知，则有（▲）A．B．C．D．7．已知三个不全相等的实数，，成等比数列，则可能成等差数列的是（▲）A．，，B．，，C．，，D．，，8．以下函数中满足的是（▲）A．B．C．D．9．若实数x，y满足不等式组，则的最大值是（▲）A．2B．3C．4D．5

4、10．抛物线的准线交轴于点，焦点为，，是抛物线的两点．已知，，三点共线，且，，成等差数列，直线的斜率为，则有（▲）A．B．　　　C．　　　　D．高三数学（理科）试卷第9页（共4页）非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.（第13题图）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．是虚数单位，，若，则▲．12．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为▲．13．设，则▲．14．已知正的边长为1，，，则▲．15．有三位

5、同学为过节日互赠礼物，每人准备一件礼物，先将礼物集中在一个袋子中，每人从中随机抽取一件礼物．设恰好抽到自己准备的礼物的人数为，则的数学期望▲．16．已知分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上在第一象限内的点，若且，延长交双曲线右支于点，则的面积等于▲．17．设函数，已知存在，使得，，则的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）已知，，．（I）求的值；（II）当时，求的值域．19．（本题满分14分）已知数列的前项和为，，当时，，，成等差数列．高三数学（理科）试卷第9页（共4页）（I）求证：是等比

6、数列；（II）求数列的前项和．20．（本题满分14分）已知矩形中，，，，分别在，上，且，，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上．（第20题图）（I）求证：∥平面；（II）求二面角的大小．21．（本题满分15分）如图，直线与椭圆交于，两点，，在http://www.zxsx.com/轴两侧，，是圆上的两点，且与，与的横坐标相同，纵坐标同号．（I）求证：点纵坐标是点纵坐标的2倍，并计算的取值范围；（II）试问直线是否经过一个定点，若是，求出定点的坐标，若不是，说明理由．（第21题图）22．（本题满分15分）已知函数．（I）若关于的不等式恒成立，求实数的最小值

7、；（II）对任意的，已知存在，使得，求证：．高三数学（理科）试卷第9页（共4页）2013年温州市高三第二次适应性测试数学（理科）试题参考答案2013.4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678910答案AABABCBDCD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．212．813．-114．15．116．417．三、解答题：www.zxsx.com18．解：（I）………………………2分……………………………………4分……………………………………………6分∴……………………