浙江省温州市高三第二次适应性测试-数学理

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1、浙江省温州市高三第二次适应性测试数学(本试卷满分150分，考试时间120分钟)笫I卷(选择题共50分)一、选择题(木人题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1•在二项式(x~7)5的展开式屮系数最人的项是它的()AA.笫2项B.笫3项C.第3项或第4项D•第4项2.设/={x

2、

3、x

4、W3},B={yy=~x2+t}i若AHB=O,则实数/的収值范围是()A.r<—3B./W—3C.f>3D.&33.已知°、0是不同的两个平面，直线aUa,直线〃U0,命题〃：o.〃恢命题q：a、b没有公共点，则卩是9的()A.充分不必要的条件B.必要

5、不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知xW[—1,1],.心)是偶函数，g(x)是奇函数，且Xx)+g(x)=lg(2-x),则7W—g(x)=()A.—lg(x—2)B.—lg(2—x)C.lg(x-2)D.lg(2+x)5.已知点/(—2,0)及点BQ,a),若曲线C：y=y]-x2与直线仙始终有公共点，则实数G的取值范围是()A.(-oo,—V5]U萌，+oo)B.[-羽，羽]C.[0,问D.[0,l]6.若函数y=fx)与尸g(x)的图彖分别如下图，则./W・g(兀)的图象可能是()7.己知顶点都在球O]的球面上的八面体ABCDEF,其各个而都是边长为a的

6、正三角形,这个八面体内有一个小球，当小球充分大吋记为球02,则球0与球Q的表面积Z比是()A.^3B.2C.3D.4&己知动直线x=/(/e[j,兀])与两函数/(x)=sinx,g(x)=y/^心—为图象分别交于两点P、0,则点P、0间长度的最大值为()AJ+羽B.2C.V3D.39.已知6是厶ABC的重心，fl/C=8,4B=5,BC=锁,贝lj()A.GC•GA

7、拥挤，规定每个外国人一次只能游玩4个杲点，而fl.一次游玩杲点中至多冇两个相邻（如:选择/、B、E、F四个景点也是允许的），那么外国人Jark现在要分两次把8个景点游玩好,不同的选择方法共冇（）A.60种B.42种C.30种D.14种笫II卷（非选择题共100分）二、填空题（本人题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题屮横线上）11.在△MC屮，角/、B、C所对的边分別为°、b、c,若A/BC的面积为爭，c=2,力=60。，则a=.1+21+22+-+2w匕•轉U+C：C；；二•13.己知复数z在映射/下的彖为z・i,则一l+2i的原彖为.2214.已知点F为双曲线》一方=l（

8、a>0,Q0）的右焦点，右准线/与双曲线的渐近线相交于点右B,若以血为直径的圆过点F,贝I」此双曲线的离心率为•15.如图将等腰在角三角形MC,沿其屮位线DE将其折成60。的二面如4—DE—B,则直线AB与平面BCDE所成的角的正切值是・兀一卩+52016.已知平面区域眉。的而积是5,则实数a=..兀2—2xW017.若兀、诈（0,2],已知卩=2,且6-2x-yMa（2—兀）・（4一刃恒成立，则实数a的取值范围是•三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（木小题满分14分）一个袋子装有两个红球、两个白球，从袋子中任取两个球放入一箱子里，记

9、d为箱子中红球的个数.再“从箱了里任取一个球，看看是红的还是白的，然示放回”，这样从箱了屮反复取球两次.设//表示红球被取出的次数.（i）求片1的概率p（e=i）；（ii）求"的分布列r期望.13.(本小题满分14分)如图所示，点兄是点P在平面BCD上的射影，"BC=ZPDC=90。,是正三角形，BC=DC=2,KPC=2-j3.(I)证明：四边形ABCD是正方形；(II)在射线仰上是否存在一点0,使二面角B-CQ-D的度数为0,Kcos6>=-

10、?14.(本小题满分14分)如图，己知抛物线C：y2=4x,/为其准线，过其対称轴上一点戶(2,0)作直线/与抛物线交于A(x｝f门)、3

11、(X2,力)两点，连结04、03并延长力0、30分别交/于点M、N.(I)求67•硕的值；(II)记点0是点P关于原点的对称点，设P分冇向线段方■所成的比为LCQA—“QB).求证：久=“・15.(本小题满分15分)已知数列｛⑷｝的前n项的和为S”，対一切正整数n都有S违+学.(I)求证:｛如

12、+不｝是等差数列；并求数列｛爲｝的通项公式;16.(本小题满分15分)已知函数/(x)=ln(l+cv)—Ar.(I)求；(x)的单调区间；(II)对于给定的闭区间