圆柱圆锥导学案

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1、《圆柱的体积》教学方案教材来源:人民教育出版社学六年级《数学》教科书2013版内容来源:小学六年级数学下册第三元《圆柱、圆锥》主题:圆柱的体积课时：1课时授课对象：六年级学生设计者：王二红袁庄乡郭庄小学目标确定的依据：1、课程标准相关要求：结合具体情境，探索并知道圆柱的体积的计算方法，并能解决生活中的实际问题。2、教材分析：这部分有两个例题，例5教学圆柱体积公式的推导，例6是利用圆柱体积计算解决问题。例5，渗透了转化的思想。首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并

2、提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高h。由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为V＝Sh。例6教材创设了一个十分生活化的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶？”解决这个问题，先要计算杯子的容积，使学生明白圆柱形容器容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同。本题可直接利用改写后的体积公式V＝πr2h计算。这部分内容的重点

3、是会灵活运用圆柱的体积计算公式来解决生活中的实际问题。难点是圆柱体积计算公式的推导过程.3、学情分析：在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。类比也是一种合情推理的方式，运用归纳、类比可以帮

4、助人们猜想出结论。由于圆柱和长方体都是直柱体，长方体的体积可以用“底面积×高”计算，因而类比猜想圆柱的体积也可以用“底面积×高”计算。当然，通过合情推理得到的猜想还需要进一步证明。在小学阶段不要求给出严格的证明，学生只要能够从不同角度说明其合理性即可，也就是验证说明。学习目标：1、根据具体情境知道圆柱体积公式的推导过程，体会转化的思想方法，2、知道计算公式并能正确计算；3、会运用公式解决生活中的问题，。评价任务：任务1：通过观察演示、自学课本、小组交流探索圆柱体积计算公式。任务2：通过练习会正确计

5、算圆柱的体积。任务3：通过试做例题会解决生活中问题。任务4：通过练习和课堂检测评价来检查整个学习目标的达成。(详见评价样题)教学过程：教学环节学生的学教师的教评价要点环节一创设情境观察老师的实物演示说出圆柱体积的含义。实物演示能够说出圆柱体积的含义。完成评价目标一)环节二示标1、根据具体情境知道圆柱体积公式的推导过程，体会转化的思想方法，2、知道计算公式并能正确计算；教师出示课件演示提出问题并出示填空题。当底等时，圆柱越高体积越（　　）；当高等时，圆柱底面越大体积越（　　）。即圆柱的体积的大小与它

6、的底面积和高有关。让学生知道本节课的学校内容。环节三自学自学课本33、34页：思考1、圆柱的体积计算公式怎样推导出来？并完成填空题。演示课件并出示填空题圆柱的底面是（）形，可以分成许多相等的（）形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿（）切开，拼起来，就近似一个（）体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个（）体。把圆柱切割拼成近似的（）体，它们的（）相等，长方体的高就是圆柱的（），方体的底面积就是圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以圆柱的体积=（）用字母表示为（）。

7、能用自己的语言叙述圆柱体积推导过程。(完成评价目标二)环节四训练做练习题出示练习题（1）、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。（2）、一个圆柱体的底面直径是4米，高是5米，它的体积是（）立方米（3）、一个圆柱体的底面半径是3米高是4米它的体积是（）立方米能运用公式正确计算圆柱的体积。(完成评价目标三)（4）、一个圆柱体的底面周长是18.84平方分米，高是5分米，它的体积是（）立方分米（5）、一个圆柱体的体积是84立方分米，高是5分米，它的高是（）平方分米环节五反馈

8、试做例6，个别板演出示例6，巡视指导，对学生的题做出评价。并引导学生总结。强调注意事项。能正确完成例6完成评价目标四)环节六巩固做检测评价题（课本练习）出示检测评价题，巡视指导并对学生的题进行评价。能正确完成检测评价题。附：板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高《圆柱的体积（练习课）》教学方案教材来源:义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2013版内容来源:小学六年级数学下册第三元《圆柱与圆锥》主题:圆柱的体积课时：1课时授课对象：六年级学生设计者