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时间：2019-06-11
《高等数学(微积分)课件--§7.5幂级数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§7.6函数的幂级数展开一、泰勒级数二、泰勒公式三、函数的泰勒级数展开1问题存在幂级数在其收敛域内以f(x)为和函数问题(2)展开式是否唯一?(3)在什么条件下才能展开成幂级数?(1)如果能展开,是什么?2一、泰勒级数3定理证明证逐项求导任意次,得泰勒系数泰勒系数是唯一的,4泰勒级数与麦克劳林级数定义5例题例：验证函数1/(1-x)的幂级数展开式为其麦克劳林级数6二、泰勒公式设函数f(x)的泰勒级数的和函数为S(x),即7定理8泰勒公式与拉格朗日公式关系9麦克劳林公式10例题(求麦克劳林公式)11e的近似值12例题(求麦克
2、劳林公式)13用麦克劳林公式求极限14三、函数的泰勒级数展开证充分性必要性15例题16间接法根据唯一性,利用常见展开式,通过变量代换,四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求展开式.例如17例题18常用公式119常用公式220课堂练习21练习解答1解22练习解答2解23
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