必修4 期末考模拟试卷

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1、校区：姓名：成绩：一．选择题：（每小题5分，满分60分）1．已知是锐角，那么角是（）A．第三象限角B．第二象限C．小于270°的正角D．第一、二或第三象限角2．已知角的终边经过点，则以下结论不正确是（）A．B．C．D．以上都不对3．将分针拨快5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．－C．D．－4．下列关于函数，的单调性的叙述，正确的是（）A．在上是增函数，在上是减函数B．在上是增函数，在及上是减函数C．在上是增函数，在上是减函数D．在及上是增函数，在上是减函数5．要得到函数的图像，只要把的图像所有的点

2、（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．横坐标伸长到原来的2倍，并向左平移个单位D．横坐标缩短到原来的倍，并向左平移个单位6．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：，则、、、分别是（）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、7．已知△ABC的顶点坐标分别为、、，则（）A．B．C．D．8．若，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．79．已知，，那么的值为（）A．B．C．D．10．函数在区间上的最小值是（）A．B．C．D．11．已知函数对任意都有，则

3、（）A．或B．或C．0D．或012．12．已知是实数，则函数的图象不可能是()二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________．14．已知向量=（1，2），=（－2，3），=（4，1），用和表示，则=__________15．已知，则的取值范围是：。16．关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；

4、④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。三．解答题（17到21题每小题12分，第22题14分，满分74分）17．已知平面内三个向量：．．（1）若∥，求实数；7（2）若⊥，求实数。18．计算（1）；(2)已知α是第三角限的角，化简19．已知在△ABC中，。（1）求；（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形；（3）求的值。20．某港口水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记为y=，下面是某日水深数据：t（时）03691215182124y（米）10．013．0107．010．

5、013．0107．010．0经过长期观察，y=的曲线可以近似看成y=Asint+b的图象．（i）根据以上数据求出y=的近似表达式；（ii）船底离海底5米或者5米以上是安全的，某船的吃水深度为6．5米（船底离水面距离），如果此船在凌晨4点进港，希望在同一天安全出港，那么此船最多在港口停留多少时间？721．已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域．（Ⅲ）若函数,求的定义域。22．已知向量，，且。：（1）求：及；（2）若函数，

6、①当时，求的最小值及最大值；②试求的最小值。高一下学期数学（必修4）预测卷参考答案一、选择题（每小题5分共计60分）123456789101112CBCBBADBBABD713.（0，2）14.2-15.16.（3）17.解：∵．．∴，（1）∵∥，∴解得：（2）∵⊥，∴解得：18.（1）.￥高#考#资%源*网（2）.-2tanα19.（1）∵，∴两边平方得：，∴。（2）∵，且A．B是△ABC的内角，∴A必为钝角，∴△ABC是钝角三角形。（或∵，∵A是三角形的内角，∴，∴，∴A必为钝角，∴△ABC是钝角

7、三角形。）（3）∵，∵A为钝角，∴，，∴，∴，又，解得，∴。20.答案：(1).（0≤t≤24）；(2).13（小时）．721．解（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故又（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]22.解：（1），∵，∴，∴（2）①∵，∴∴∵，∴，∴；②∵，∴1）当时，；2）当时，；73）当时，综上所述：。7