必修4模拟试卷三含答案

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1、数学必修4模块考试模拟试卷三一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分1.下列命题正确的是()A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角,它们终边必不相同2.函数的周期,振幅,初相分别是()A.,,B.,,C.,,D.,,3.如果,那么()A.B.C.D.4.函数是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.给出命题(1)零向量的长度为零,方向是任意的.(2)若,都是单位向量,则=.(3)向量与向量相等.(4)若非零向量与是共线向量,则,,,四点共线.以上命题中

2、,正确命题序号是()A.(1)B.(2)C.(1)和(3)D.(1)和(4)6.如果点,位于第三象限,那么角所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在四边形中,如果,,那么四边形的形状是()A.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形8.若是第一象限角,则的值与的大小关系是()A.B.C.D.不能确定9.在△中,若,则此三角形必是()A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.如图,在△中,、、分别是、、上的中线,它们交于点,则下列各等式中不正确的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共

3、4小题,每小题5分,共20分)11.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是.12.已知,,则.13.已知,,,,且∥,则=.14.给出命题:(1)在平行四边形中,.(2)在△中,若,则△是钝角三角形.(3)在空间四边形中,分别是的中点,则.以上命题中,正确的命题序号是.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)已知,.(1)求及的值;(2)求满足条件的锐角.16.(本小题满分13分)已知函数,.(1)求函数的最小正周期,并求函数在上的单调递增区间;(2)函数

4、的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.17.(本小题满分13分)已知电流与时间的关系式为.(1)下图是在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式;(2)如果在任意一段秒的时间内,电流都能取得最大值和最小值,那么的最小正整数值是多少?18.(本小题满分13分)已知向量,,.(1)若点能够成三角形,求实数应满足的条件;(2)若△为直角三角形,且为直角,求实数的值.19.(本小题满分13分)设平面内的向量,,,点是直线上的一个动点,且,求的坐标及的余弦值.20.(本小题满分13分)已知向量,,且.(1)求及;(2)求函数的

5、最大值,并求使函数取得最大值时的值.模拟试卷三参考答案一、选择题BCBBABAAAC二、填空题11.212.-1313.14.(1)(2)(3)三、解答题15.解:(1)因为,所以.………………………(2分)因此.………………………………(4分)由,得.……………………(8分)(2)因为,所以,所以.………………………(11分)因为为锐角,所以.………………………………………………(13分)16.解:.(1)最小正周期.……………………………………………(3分)令,函数单调递增区间是.由,得.………………………………(5分)取,

6、得,而,所以,函数,得单调递增区间是.…………………………………………………………………………(8分)(2)把函数图象向左平移,得到函数的图象,…(10分)再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,…………………………………(11分)然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变,即可得到函数的图象.…………………………………………………(13分)17.解:(1)由图可知,设,,……………………(2分)则周期,…………………………(4分)∴.………………………………………………………(6分)时,

7、,即,.而,∴.故所求的解析式为.……………………………(8分)(2)依题意,周期,即,,…………………(10分)∴,又,故最小正整数.……………(13分)18.解:(1)已知向量,,,若点能构成三角形,则这三点不共线,即与不共线.……(4分),,故知,∴实数时,满足条件.…………………………………………………(8分)(若根据点能构成三角形,必须任意两边长的和大于第三边的长,即由去解答,相应给分)(2)若△为直角三角形,且为直角,则,…………(10分)∴,解得.…………………………………………………………………(13分)19.解

8、:设.∵点在直线上,∴与共线,而,∴,即,有.………………………………(2分)∵,,……(4分)∴,即.…………………………………………………(6分)又,∴,所以,,此时.……………………………………(8分).于是.…………………………………(10分)∴.………

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