Lingo软件研究生讲座

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1、Lingo软件简介一最优化问题数学模型二、普通变量模型2.1变量形如x,y,z,x1,y3等,特点是直接输入;2.2语句书写:直接书写,分号结尾。如,语句为:2*x1+3*y^2=2;2.3常见函数@ABS(X)=@COS(X)=COS(X),其中X为角度,还有@SIN(X),@TAN(X)@EXP(X)=@FLOOR(X)=X的最大整数@LOG(X)=@SIGN(X)=@SMAX(X1,X2,...,XN)=最大值@SMIN(X1,X2,...,XN)=最小值集合循环函数:@for@sum@prod其它内部函数如概率函数、句柄函数、输入输出函数可在帮助窗口查找。2.4变量定界(

2、1)取整变量:@GIN(x);(2)0,1变量:@BIN(x);(3)自由变量:@FREE(x);(4)约束变量:@BND(a,x,b);2.5常见运算符1代数运算符:+,-,*,/,^;2逻辑运算符:(1)逻辑表达式运算#AND#(与),#OR#(或)#NOT#(非)(2)数值表达式运算#EQ#(等于),#NE#(不等于),#GT#()#GE#()#LT#()#LE#()(3)数值关系运算符:=,>=,<=。2.6应用举例例1、例2、例3、例4、例5、三、数组变量模型3.1一维下标变量,形如sets:t/1..n/:x;endsets先定义:3.2二维下标变量sets:t/1.

3、.m/;q/1..n/;w(t,q):x;endsets3.3数组变量定界(1)设置数组变量为整数变量,语句:@GIN(x(i));(2)使全部为整数变量,语句:@for(t:@gin(x));0-1变量、自由变量、约束变量书写依次类推。3.4求和表达式书写=@sum(T:c*x);=@sum(W:c*x);练习:(1)(2)(3)3.5有规则约束表达式书写(1)程序书写:@for(m(i):@sum(n(j):a(i,j)*x(i,j))<=b(i));(2)程序书写:@for(n(j):@sum(m(i):c(i,j)*x(i,j))<=a(j));(3),其中,程序书写:@

4、for(m(i)

5、i#NE#2:@sum(n(j):c(i,j)*x(i,j))<=b(i));其它依此类推。3.6参变量赋值3.7应用举例例3.1指派问题,又称0-1规划已知6人做6项工作的效率矩阵如下表,问如何安排工作,使总效率最大?表2.2效率矩阵人与工作1`2`3`4`5`6`135100226432543142212412333152132426325466符号说明:令,表示第i人做第j种工作的效率。问题模型:例3.2同学练习(上机操作题2)如何按要求指派其中8个人到4个岗位上?表2.4岗位综合评语(用矩阵表示)工作类别应聘人员行政管理技术管理行政执法公共事业人员10.

6、90640.9290.84740.8677人员20.7780.87830.8160.7793人员30.76750.7480.66680.7103人员40.74680.79450.73380.7332人员50.70040.70390.65150.6662人员60.6270.67510.7250.6751人员70.64490.67790.59860.6166人员80.66970.69720.67490.6595人员90.64230.66640.69640.6664人员100.56160.56870.62510.5895人员110.57550.49890.62110.6188人员120

7、.66340.64980.62190.6498人员130.53810.48420.51960.5455人员140.51730.49570.58390.5543人员150.5390.5720.49270.5107人员160.5240.52750.4750.4897要求如下:(1)行政管理岗位至少需要1人;(2)其它岗位至少需要2人;(3)每个人最多只能被一个岗位录用sets:t/1..16/;q/1..4/;w(t,q):v,x;endsetsmax=@sum(w:v*x);!岗位总分最大;@sum(w:x)=8;@sum(t(i):x(i,1))>=1;@for(q(j)

8、j#n

9、e#1:@sum(t(i):x(i,j))>=2);@for(w:@bin(x));@for(t(i):@sum(q(j):x(i,j))<=1);data:v=@ole('zms.xls','good');enddata例3.3运输问题。设有6个出发点,8个接受点,产销单位运费如下表,求最小费用的运输方案。要求:有优化模型,运行程序,以及结果分析。销地单位运费产地B1B2B3B4B5B6B7B8产量A16267425960A24953858255A35219743351A476

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