LINGO软件简介

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1、.LINGO软件简介LINGO软件是一个处理优化问题的专门软件，它尤其擅长求解线性规划、非线性规划、整数规划等问题。一个简单示例有如下一个混合非线性规划问题：。LINGO程序（模型）：max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2+150*x3;x1+2*x2+2*x3<=100;x1<=2*x2;@gin(x1);@gin(x2);!Lingo默认变量非负（注意：@bin(x)表示x是0-1变量；@gin(x)表示x是整数变量；@bnd(L,x,U)表示限制L£x£U；@free(x)表示取消对x的符号限制，即

2、可正、可负。）结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:9561.200Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:45VariableValueReducedCostX16.000000-76.70000X231.00000-151.2000X316.00000-150.0000RowSlackorSurplusDualPrice19561.2001.00000020.0000000.000000356.000000.000000————————非常简

3、单！在LINGO中使用集合为了方便地表示大规模的规划问题，减少模型、数据表示的复杂程度，LINGO引进了“集合”的用法，实现了变量、系数的数组化（下标）表示。..例如：对求解程序：model:sets:mark/1,2,3,4/:dem,rp,op,inv;!也可以vmark/1..4/:dem,rp,op,inv;endsetsmin=@sum(mark:400*rp+450*op+20*inv);!也可以mark(I):400*rp(I)+450*op(I)+20*inv(I);@for(mark(I):rp(I)<40);@for(ma

4、rk(I)

5、I#gt#1:inv(I)=inv(I-1)+rp(I)+op(I)-dem(I));inv(1)=10+rp(1)+op(1)-dem(1);data:dem=40,60,75,35;enddataend上面程序在model…end之间有（1）集合定义、（2）数据输入和（3）其他三部分内容。集合定义部分（从sets：到endsets）：定义了一个指标集合mark（可以理解为数组下标及其范围）和其4个属性dem、rp、op、inv（用此向量的数组变量）。数据输入部分（从data：到enddata）依次给出常量（dem）的值。其他部

6、分：给出优化目标及约束。一般而言，LINGO中建立优化模型的程序可以由五部分组成，或称为五段（section）：（1）集合段（SETS）：这部分以“SETS：”开始，以“ENDSETS”结束，作用在于定义必要的集合变量（SET）及其元素（member，含义类似于数组的下标）和属性（attribute，含义类似于数组）。（2）目标与约束段：这部分实际上定义了目标函数、约束条件等，但这部分没有段的开始和结束标记；该段一般常用到LINGO内部函数，尤其是和集合相关的求和函数@SUM和循环函数@FOR等。（3）数据段（DATA）：这部分以“DATA：

7、”开始，以“ENDDATA”结束，作用在于对集合的属性（数组）输入必要的常数数据。格式为：attribute(属性)=value_list(常数列表);常数列表中的数据之间可以用逗号、空格或回车符分隔。如果想要在运行时才对参数赋值，可以在数据段使用输入语句，其格式为“变量名=？；”，但仅限对单个变量赋值，而不能用于属性变量（数组）的单个元素。（4）初始段（INIT）：这部分以“INIT：”开始，以“ENDINIT”结束，作用在于对集合的属性（数组）定义初值（因为求解算法一般是迭代算法,提供一个较好的初值，能提高计算效果）。定义初值的语句格式为

8、：attribute(属性)=value_list(常数列表);这与数据段中的用法类似。..（5）计算段（CALC）：这部分以“CALC：”开始，以“ENDCALC”结束，作用在于对一些原始数据进行预处理加工，使其成为模型直接需要的数据。该段中通常是计算赋值语句。基本集合与派生集合为了处理二维数组变量等有多个下标的问题，LINGO引入了“派生集”的概念。我们把直接列出元素的指标集合叫“基本集合”，而基于其他集合派生出来的二维或多维指标集合称为“派生集”。派生集的定义格式为：派生集名（原始集合1，原始集合2，…，原始集合n）：属性变量列表；实际

9、上就是笛卡儿积的意思，即：派生集={(i1,i2,…in)

10、i1Î集合1,i2Î集合2,…,inÎ集合n}。1）一个应用例子（布局问题）：某些建筑工地的位置（用平面