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1、数学建模讲座优化建模与LINGO优化软件例1minf(x1,x2)=-2x1-6x2+x12-2x1x2+2x22s.t.x1+x2≤2-x1+2x2≤2x1≥0,x2≥0Lingo基础Lingo程序MIN=-2*X1-6*X2+X1*X1-2*X1*X2+2*X1*X1;X1+X2<=2;-X1+2*X2<=2;Lingo基础计算结果Objectivevalue:-9.777778X1=0.6666667X2=1.333333Lingo基础例2x1+x2=0s.t.1.5+x1x2-x1-x20-x1x2–100Lingo基础Lingo程序min=@exp(x1)*(4*x1*x1+2*x2
2、*x2+4*x1*x2+2*x2+1);x1+x2=0;1.5+x1*x2-x1-x2<=0;-x1*x2-10<=0;@free(x1);@free(x2);Lingo基础计算结果Objectivevalue:5.276848X1=1.224745X2=-1.224745这是局部最优值Lingo基础Lingo菜单中Options，选GlobalSolver，在UseGlobalSolver中打钩，再次计算。Objectivevalue:1.156627X1=-3.162278X2=3.162278Lingo基础例三Lingo基础例三中,x,y,e是一维数组，长度为2，a,b,d也是一维数组，
3、长度为6，c是二维数组（6×2矩阵）Lingo中如何定义它们？Lingo基础Lingo程序example3_2sets:demand/1..6/:a,b,d;supply/1..2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsetsdata:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;enddataLingo基础init:x,y=5,1,2,7;endinitmin=@sum(link(i,j):c(i,j)*((x(j)-a(i))^2+(y(j)-b(i)
4、)^2)^(1/2));@for(demand(i):@sum(supply(j):c(i,j))=d(i););@for(supply(i):@sum(demand(j):c(j,i))<=e(i););@for(supply:@bnd(0.5,X,8.75);@bnd(0.75,Y,7.75););ENDLingo基础计算结果为Objectivevalue:89.88349模型的集部分LINGO有两种类型的集：原始集(primitive set)和派生集(derivedset)。一个原始集是由一些最基本的对象组成的。一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在
5、的集。定义一个原始集，用下面的语法：setname[/member_list/][:attribute_list];注意：用“[]”表示该部分内容可选。Member_list是集成员列表。如果集成员放在集定义中，那么对它们可采取显式罗列和隐式罗列两种方式。如果集成员不放在集定义中，那么可以在随后的数据部分定义它们模型的数据部分数据部分以关键字“data:”开始，以关键字“enddata”结束。在这里，可以指定集成员、集的属性。数据部分的未知数值有时只想为一个集的部分成员的某个属性指定值，而让其余成员的该属性保持未知，以便让LINGO去求出它们的最优值。在数据声明中输入两个相连的逗号表示该位置对
6、应的集成员的属性值未知。两个逗号间可以有空格数据部分的未知数值sets:years/1..5/:capacity;endsetsdata:capacity=,34,20,,;enddata属性capacity的第2个和第3个值分别为34和20，其余的未知模型的初始部分一个初始部分以“init:”开始，以“endinit”结束。初始部分的初始声明规则和数据部分的数据声明规则相同。模型的初始部分init:x,y=5,1,2,7;endinitLINGO函数基本运算符数学函数金融函数概率函数变量界定函数集操作函数集循环函数数据输入输出函数辅助函数算术运算符＾ 乘方﹡ 乘／ 除﹢ 加﹣ 减逻辑运算符#
7、not##eq##ne##gt##ge##lt##le# #and# #or#关系运算符LINGO有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B：A
