数学建模lingo优化建模必要软件.doc

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1、LINDO、LINGO入门教程要学好用这两个软件最好的办法就是学习他们自带的HELP文件。下面拟举数例以说明这两个软件的最基本用法（例子均选自张莹《运筹学基础》）。例１.（选自《运筹学基础》Ｐ５４.汽油混合问题，线性规划问题）一种汽油的特性可用两个指标描述：其点火性用“辛烷数”描述，其挥发性用“蒸汽压力”描述。某炼油厂有四种标准汽油，设其标号分别为１，２，３，４，其特性及库存量列于下表１中，将上述标准汽油适量混合，可得两种飞机汽油，某标号为１，２，这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表２中。问应如何根据库存情况适量混合各种

2、标准汽油，使既满足飞机汽油的性能指标，而产量又为最高。表１标准汽油辛烷数蒸汽压力（g/cm^2）库存量１１０７.５7.11*10^(-2)３８００００２９３.０11.38*10^(-2)２６２２００３８７.０5.69*10^(-2)４０８１００４１０８.０28.45*10^(-2)１３０１００(1g/cm^2=98Pa)表２飞机汽油辛烷数蒸汽压力（g/cm^2）产量需求（Ｌ）１>=９１<=９.９６＊１０^(-2)越多越好２>=１００<=９.９６＊１０^(-2)>=２５００００建模过程　略（详见《运筹学基础》Ｐ５４—５５）目标

3、函数：maxz=x1+x2+x3+x4　　约束条件：x5+x6+x7+x8>=250000x1+x5<=380000x2+x6<=265200x3+x7<=408100x4+x8<=1301002.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=02.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=016.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=07.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0xj>=0(j=1,2...,8)下面我们就用LINDO来解这一优化问题。输入语句：max(不区分大小写)

4、x1+x2+x3+x4ST(大写或写subjectto)x5+x6+x7+x8>=250000x1+x5<=380000x2+x6<=265200x3+x7<=408100x4+x8<=1301002.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=02.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=016.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=07.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0end然后再按运算符键即可得结果。LINDO是规定Ｘj非负的，我们可发现输入方式与我们的数学书写的形式

5、基本一致，运算后，计算机会问您是否需要灵敏度分析，我们选择是，结果如下：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP6OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)933400.0VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX1161351.7343750.000000X2265200.0000000.000000X3408100.0000000.000000X498748.2656250.000000X5218648.2656250.000000X60.0000000.000000X70.0000000.000000X8

6、31351.7343750.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.000000-1.0000003)0.0000001.0000004)0.0000001.0000005)0.0000001.0000006)0.0000001.0000007)0.0000000.0000008)43454.0000000.0000009)3239024.2500000.00000010)1890675.8750000.000000NO.ITERATIONS=6RANGESINWHICHTHEBASISIS

7、UNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX11.0000000.0000001.154137X21.000000INFINITY0.000000X31.000000INFINITY0.000000X41.0000000.0000000.000000X50.0000001.1541370.000000X60.0000000.000000INFINITYX70.0000000.000000INFINITY

8、X80.0000000.0000000.000000RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE2250000.000000186222.062500234752.9843753380000.00000