[理学]优化建模与lingo软件

《[理学]优化建模与lingo软件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优化建模与LINGO软件王璞解放军理工大学理学院Pwang@nju.edu.cn7/20/20211简要提纲优化模型与优化软件简介LINDO公司的主要软件产品以及功能简介LINGO软件使用简介建模与求解实例7/20/20212一、优化模型与优化软件简介7/20/20213优化模型与优化软件的重要意义(最)优化:在一定条件下,寻求使目标最大(小)的决策最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中经常遇到的问题,如:结构设计资源分配生产计划运输方案解决优化问题的手段•经验积累，主观判断•作试验，比优劣•建立数学模型(优化模型)，求最优策略(决策)(最)优化:在一定条件下,寻求使目标最大(

2、小)的决策CUMCM赛题：约一半以上与优化有关，需用软件求解。7/20/20214(最)优化理论是运筹学的基本内容运筹学(OR:Operations/OperationalResearch)管理科学(MS:ManagementScience)决策科学(DS:DecisionScience)优化(Optimization),规划(Programming)无约束优化线性规划非线性规划网络优化组合优化整数规划不确定规划多目标规划目标规划动态规划OR/MS/DSTuesday,July20,20215优化问题的一般形式优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件可行解（满足约束）与可行域（可行解

3、的集合）最优解（取到最小／大值的可行解）约束条件目标函数决策变量7/20/20216给定一个函数f(x),寻找x*使得f(x*)最小，即其中局部最优解全局最优解必要条件x*f(x)xlxgo充分条件Hessian阵最优解在可行域边界上取得时不能用无约束优化方法求解无约束优化:最优解的分类和条件7/20/20217约束优化的简单分类•线性规划(LP)目标和约束均为线性函数•非线性规划(NLP)目标或约束中存在非线性函数二次规划(QP)目标为二次函数、约束为线性•整数规划(IP)决策变量(全部或部分)为整数整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP)纯整数规划(PIP),混合整数规划(

4、MIP)一般整数规划，0-1（整数）规划数学规划连续优化离散优化7/20/20218常用优化软件1.LINDO/LINGO软件2.MATLAB优化工具箱3.EXCEL软件的优化功能4.SAS(统计分析)软件的优化功能5.其他7/20/20219MATLAB优化工具箱能求解的优化模型Thetoolboxincludesroutinesformanytypesofoptimizationincluding:UnconstrainednonlinearminimizationConstrainednonlinearminimization,includinggoalattainmentprob

5、lems,minimaxproblems,andsemi-infiniteminimizationproblemsQuadraticandlinearprogrammingNonlinearleastsquaresandcurve-fittingNonlinearsystemofequationsolvingConstrainedlinearleastsquaresSparseandstructuredlarge-scaleproblems7/20/202110MATLAB优化工具箱能求解的优化模型优化工具箱3.0(MATLAB7.0R14)连续优化离散优化无约束优化非线性极小fminu

6、nc非光滑(不可微)优化fminsearch非线性方程(组)fzerofsolve全局优化暂缺非线性最小二乘lsqnonlinlsqcurvefit线性规划linprog纯0-1规划bintprog一般IP(暂缺)非线性规划fminconfminimaxfgoalattainfseminf上下界约束fminbndfminconlsqnonlinlsqcurvefit约束线性最小二乘lsqnonneglsqlin约束优化二次规划quadprogTuesday,July20,202111EXCEL软件的优化功能“规划求解”是一组命令的组成部分，这些命令有时也称作假设分析 （假设分析：该过程通

7、过更改单元格中的值来查看这些更改对工作表中公式结果的影响。例如，更改分期支付表中的利率可以调整支付金额。）工具。借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（被称为目标单元格）中公式 （公式：单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号(=)开始。）的最优值。“规划求解”将对直接或间接与目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。“规划求解”通过调整所指