周周练(4) 答案

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1、周周练（4）答案1.解：（I）由已知得，∴，∵，∴，代入，∴，…………2分（II）由题意得：方程在时总有解，∴，即，∵当时，在时单调递减，∴，……4分当时，由，同理可得，当时，由（当且仅当时，取“=”）得，当时，同理可得.………6分∴要使得直线：与函数在上的图像总有交点，实数应取、（），（）三者中的最大值，∵（），又（），∴的最小值为.………10分（III）∵，当时∵，∴由得，∵，∴时，，函数单调递增，∴，∴时成立.………13分当且时，∵，，类似地可由单调性证得，又，∴成立，当时，等价于且.由上可知，此时不成立.综上，存在符合条件的，其所有值的集合为.………16

2、分2.解：⑴当时，∴令，则，∴在上单调递增，在上单调递减∴----------------------------4分⑵，，（）∴当时，，∴函数的增区间为，当时，，当时，，函数是减函数；当时，，函数是增函数。综上得，当时，的增区间为；当时，的增区间为，减区间为----------10分⑶当，在上是减函数，此时的取值集合；当时，，若时，在上是增函数，此时的取值集合；若时，在上是减函数，此时的取值集合。对任意给定的非零实数，①当时，∵在上是减函数，则在上不存在实数（），使得，则，要在上存在非零实数（），使得成立，必定有，∴；②当时，在时是单调函数，则，要在上存在非零

3、实数（），使得成立，必定有，∴。综上得，实数的取值范围为。-------------------16分3.（Ⅰ）∵在上存在最大值和最小值，∴（否则值域为R），∴，又，由题意有，∴；（4分）（Ⅱ）若为奇函数，∵，∴，　∴，，（1）若，使在（0，）上递增，在（，）上递减，则，∴，这时，当时，，递增。　当时，递减。（9分）　（2）△＝若△，即，则对恒成立，这时在上递减，∴。若，则当时，，，不可能恒小于等于0。若，则不合题意。若，则，，∴，使，时，，这时递增，，不合题意。综上。（16分）4.（1）a=2（2）曲线C1在点M处的切线与曲线C2在点N处的切线不平行。