周练4试题及答案（理科A答案）

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1、2018届高三数学周考四（理科A卷）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={x

2、x2+x-6<0},B={y

3、y=lnx,l1”是“f(a)>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D・[-3,0)(cD.(匕+oo)D.既不充分也不必耍条件4.

4、在等差数列{%}中，a5=9f且2a3=a24-6>则q=(AA.一3B.-2C.0D.5.下列函数中，在［-1,1］上与函数y=cosx的单调性和奇偶性都相同的是B・y=x^lA.y=2V-Tx卄sina+cosaA6•右=4,贝ijcos2(7=sina-5cosa247A.——B.——2525c.歹=/（兀+2）24C.—25D.7D.—257.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC为锐角三角形，Il满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是A.a=2bB・b=2aC・A=2BD・B=2A&将函数/

5、（x）=2sin2（2x+-）的图象向右平移兰个单位后，得到新函数图象的对称轴方66程为(Ck兀7t—A・x=F—仗wZ)424厂k兀兀门—C.X—1(RGZ)412k兀7t—B.x={kGZ)412k兀71—D.x—(kgZ)4249.在ABC中，D为BC边上一点,且AD丄BC,向量Xb^-AC与向量丽共线,

6、AC

7、=V10,

8、BC

9、=2,GA+GB+GC=°，则A.3B.75C.2D.Vio~T10•设函数/(x)="(sinx-cos兀)(0

10、为1,圆心在线段CQ(含端点)上运动，P是圆0上及内部的动点，设向量AP=mAB+nAF(m,刃为实数),则m+比的取值范闱是aA(1,2]B.[5,6]c・[2,5]D.[3,5]12.设S”为正项数列｛色｝的前兀项和，q=2,S“+

11、(S”+

12、—2S”+1)=3S”(S〃+1),记T产工5则log3(2Ao+l)=/=

13、A.10B.11C.20D.21第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.记函数y=y/9-x2,y=ln(x2-x-6)的定义域分别为A〃，则AHB=(答案：[-3,-2))14.己知向量m=(x,x+2)与向量/1

14、=(1,3兀)是共线向量，贝ij

15、/i

16、=兀15•已知/(x)=sina)x+—(69>0),3丿(答案：、厅或顶)/77h且/(x)在区间壬，吕上有最16丿13丿163丿小值，无最大值，则血二答案：学316.设函数f（%）=Vlnx+x+m,若曲线y=―cosx+上兰上存在（心九），使得22/（/（>o））=yo成立，则实数加的取值范围为答案：[0,e2-e-三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）（10分）17.已知函数/（x）=V3+2X-X2的定义域为A,集合B={x

17、x2-2/m+/?z2-9<0}.（5分）（I）若AQ

18、B=[2,3],求实数加的值；（5分）（II）若Aq&rB,求实数加的取值范I韦I.（12分）18.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA（4分）（I）求B的大小；（8分）（II）求cosA+sinC的収值范围(II)cosA+sinC=cosA+sin—-cosA+sin/、兀4<6)<6丿7T△ABC为锐角三角形得B=-71、【解】（I）由a=2bsinAf根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB二丄，由2cosA+—cosA+sinA=V5sinA+—3丿22rtlAABC为锐角三角形知:71.71-71兀兀—>A>

19、——B-=—,2226从而-