反比例函数2(用)

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1、反比例函数与几何（二）1、函数与在同一坐标系中的图象可能是（　　）.OAOOCOODOOBO2、反比例函数与在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2007在双曲线上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2007，纵坐标分别是2，4，6，…共2007个连续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2006分别作y轴的平行线，与函数在第四象限内的图象的交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2007（x2007，y2007），则y2007=．3、(2006年大连市)双曲线与直线相交于A、B两点，B点坐标为(–2，–3)

2、，则A点坐标为_______________．4、(2006年福建)如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于点A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为。（第4题图）5、如图，在中，，．动点分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（　　）ＡＰＢＣＱyxyxOＡ．yxOＢ．yxOＣ．yxOＤ．6、如果点P（2，）在双曲线上，那么点P到轴的距离为_________。7、（2008年山东省临沂市）直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则值为（）A．－8B．4C．－4D．0（第8题图）8、（

3、2008山东济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0），与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A.10）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12．（1）求该函数的关系式；（2）若从该函数的图象上再任取一点，并分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是多少？（3）从本题你能得到哪些结论？10、（2007四川

4、）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.11、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.12、如图．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作轴的垂线交轴于B，连BC，求△ABC的面积413、如图所示，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐

5、标分别为、2（>0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-，y1）、（-2，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．（3）求△AOB的面积．14.如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,边点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设矩形和正方形不重合部分的面积为S.(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况)⑴求点的坐标和的值；⑵当时，求点的坐标；⑶写出关于的函数关系式.415、如图所示，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a>0），AC⊥x轴于点C

6、，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a，y1）、（-2a，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．（3）求△AOB的面积．16、（2006年泉州）如图，在直角坐标系中，O为原点，A(4，12)为双曲线上的一点。(1)求k的值；(2)过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为，试求点P的坐标。(3)分别过双曲线上的两点P1、P2，作P1B1⊥x轴于B1，P2B2⊥x轴于B2，连结OP1、OP2。设Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周长分别为l1、l2，r1是Rt△OP1B1内一点M1到各边之和，r2

7、是Rt△OP2B2内一点M2到各边之和，且点M1、M2分别到Rt△OP1B1、Rt△OP2B2各边的距离相等，若4