《用反比例函数解决问题》课件2

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1、用反比例函数解决问题巩固1.有体积为100cm3的长方体，其底面积S(cm2)与高h(cm)的函数关系式为.2.甲、乙两地相距100(km)，某汽车从甲地行往乙地的平均速度为v(km/h)，则所需的时间t(h)与v的函数关系式为.巩固3.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数是_________.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面

2、积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？探究1:归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决解：（1）由v·t=24000，得完成录入的时间l是录人文字的速度v的反比例函数．（2）把t=180代入v·t=24000，得小明每分钟至少应录入134字，才能在3h内完成录入任务．问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．（1）完成录入的时间t（

3、分）与录入文字的速度v（字／分）有怎样的函数关系？（2）要在3h内完成录人任务，小明每分钟至少应录人多少个字？解：（1）由Sh=4×104，得蓄水池的底面积S是其深度h的反比例函数．（2）把h=5代入得当蓄水池的深度设计为5m时，它的底面积应为8000m2.问题2某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方体蓄水池．（1）蓄水池的底而积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为

4、100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）?（3）根据题意，得S=100×60=6000.把S=6000代入得蓄水池的深度至少应为6.67m.解：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa)，门板面积为S(m2)，则把p=600代入，得解得S=1.5.根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2.问题3某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要

5、多大？分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比例函数关系：解：（1）设p与V的函数表达式为（k为常数，k≠0）.把p=16000、V=1.5代入，得解得k=24000.p与V的函数表达式为当V=1.2时，问题4某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V(m3）的反比例函数．且当V=1.5m3时，p=16000Pa.（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40000P

6、a时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？（2）把p=40000代入得解得V=0.6.根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3.你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？练习如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面

7、积S与漏斗的深d有怎样的函数关系？(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少？例题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部

8、货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.例题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象.t……v……大家知道反比例