11.3.2蒋用反比例函数解决问题（2）

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1、镇江市第十中学生本课堂八年级数学教学案使用日期月日11.3用反比例函数解决问题（2）主备：蒋苏青审核：班级：姓名：学习目标1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；学习重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．学习难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；学习过程：xyO一、情境创设实践探索一：某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承

2、受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？二、例题教学：例1、某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝1.5m3时，p＝16000Pa．（1）当V＝1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？例2　如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm．设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）（1）当x＝50时，求y的值，并说明

3、这个值的实际意义；当x＝100时，求y的值，并说明这个值的实际意义；当x＝250呢？x＝500呢？x…50100250500…y……（2）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下．（板书：比较两个动力之间的关系）3镇江市第十中学生本课堂八年级数学教学案使用日期月日小结：当动力臂扩大到原来的n倍时，动力就缩小到原来的，所以当动力臂无限地扩大，动力就会无限地缩小，所以阿基米德会说：“给我一个支点，我能撬起地球．”（3）想一想：如果动力臂缩小到原来的时，动力将怎样变化？为什么呢？三、课堂练习：P132练习1、2．补充练习1

4、.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200t的生活垃圾运走．（1）假如每天能运xt，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12t，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？2.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图

5、象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？总结：学习心得：3镇江市第十中学生本课堂八年级数学教学案使用日期月日学习心得：3