《整式的乘法》（人教）

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1、第十四章●第一节整式的乘法人民教育出版社八年级

2、上册本课时编写：芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇（特级教师）问题引入(m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。(m，n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘。(n为整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。问题1前面学习了哪几种幂的运算？问题引入问题2光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上要的时间大约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多需少千米？导入新知追问一：距离、速度、时间三者之间的关系如何？追问二：如何列出这个算式？追问三：根据乘法交换律、同底数幂的乘法等运算法则如何来计算这个算式？答：(为什

3、么？)答：距离=速度×时间答：千米探究新知问题3如果将问题2中的数字改为字母，例如计算，你会算吗？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。分析：将和分别看成和，再利用乘法交换律和结合律。追问一：如何计算下列各题：(1)；(2)。追问二：，，都是单项式，通过刚才的尝试，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法？问题4为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am，宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？探究新知追问一：如何计算？小组讨论，你从计算过程中发现了什么？追问二：根据乘法分配律，你也能

4、得出(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq吗？追问三：你能总结出多项式与多项式的乘法法则吗？探究新知(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。探究新知问题5请同学们完成如下运算：1.(1)；(2)；(3)；(4)。2.填空：(1)；(2)；(3)；(4)。3.填空：(1)；(2)；(3)；(4)。追问：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？一般，我们有(a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n)，即文字叙述为:同底数幂相除，底数不变，指数相减。规定(a≠0)，文字叙述如下:任何不等于0的数的0次

5、幂都等于1。探究新知问题6(1)计算，说说你计算的根据是什么？(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗？①；②；③(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗？单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。分析：可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。例1计算：(1)(2)应用新知解：(1)(2)解：(1)(2)例2计算：(1)(2)应用新知解：(1)(2)例3计算:(1)(2)应用新知解：(1)(2)(3)例4计算：(1)(2)(3)应用新知1．计算：(1)(2)(

6、3)(4)(5)(6)巩固新知2．一种数码照片的文件大小是K，一个存储量为M(1M＝K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？巩固新知提示：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位。移动存储器的容量为K。所以它能存储这种数码照片的数量为。通过“整式的乘法”这节内容的学习，你有哪些收获？课堂小结指导学生总结知识点，学习过程的自我评价。主要针对以下方面：1.整式的乘法运算法则；2.整式的除法运算法则。注意：用一个多项式中的每项乘另一个多项式的每一项，不要漏项。在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积。任何不等于0的数的0次幂都等于1。